חשבון דיפרנציאלי 35807 / 035582

מושגי יסוד: משיק בנקודה, שיפוע של גרף בנקודה, הפונקציה הנגזרת. מושג אינטואיטיבי של גבול. הנגזרת בנקודה כתהליך גבולי.

פונקציית הערך המוחלט, אי גזירות הפונקציה |x| באפס, וערך מוחלט של פונקציה נתונה (מבין הפונקציות הכלולות בתוכנית).

נקודות חיתוך עם הצירים, עלייה וירידה, זוגיות ואי זוגיות. המשמעות האלגברית והגרפית של נקודות חיתוך של פונקציות, של  f(x) > g(x), f(x) – g(x) וכד'.

נגזרות של פונקציות מעריכיות, פונקציות חזקה (עם מעריך רציונאלי), ופונקציות לוגריתמיות, כולל שילוב שלהן עם פונקציות פולינום, פונקציות רציונאליות, ופונקציות טריגונומטריות.
נגזרת של סכום, הפרש, מכפלה, מנה, פונקציה מורכבת של כל הפונקציות.

נגזרת שנייה. קעירות כלפי מעלה וקעירות כלפי מטה (\(x^2\) קעורה כלפי מעלה, \(-x^2\)  קעורה כלפי מטה). נקודות פיתול.

שימושי הנגזרת:

  • לפתרון בעיות שבהן יש צורך במציאת שיפוע משיק, או למציאת משוואת משיק לגרף, בנקודה שעל גרף הפונקציה, או מחוץ לגרף הפונקציה.
  • לפתרון בעיות קיצון בתחום פתוח ובתחום סגור בהקשר של אינטגרלים או של גרפים של פונקציות הכלולות בתוכנית (כולל קיצון בקצה קטע סגור).
  • לחקירת פונקציה ושרטוט סקיצה של גרף הפונקציה. החקירה תכלול: תחום הגדרה, נקודות חיתוך עם הצירים, תחומי עלייה וירידה, נקודות קיצון (מקומי ומוחלט), נקודות פיתול, תחומי קעירות כלפי מעלה ומטה, התנהגות בסביבת נקודת אי-הגדרה, אסימפטוטות מקבילות לצירים (בכל סוגי הפונקציות) בהתאם לפירוט הבא:
    אסימפטוטות מקבילות לצירים בפונקציות הכוללות אלמנטים מעריכיים ולוגריתמיים ידרשו עבור \(a^x , e^x , \log_ax , ln x\), ושילובים פשוטים שלהם.
    עבור \(a^{f(x)} , e^{f(x)} , \log_a f(x) , ln f(x)\) יידרשו אסימפטוטות רק כאשר מציאתן פשוטה.
    לא יידרשו אסימפטוטות עבור מכפלות או מנות של פונקציית חזקה עם אחת הפונקציות הללו.
  • הקשר בין הפונקציות \(f'(x) , f(x)\) ו-\(f''(x)\).
 
66 סרטונים
08:34:24
 

סרטונים

וקטורים
04:30:56
47 סרטונים
גאומטריה אנליטית קו ישר ומעגל שאלון 807
16:59:02
190 סרטונים
פונקציות טריגונומטריות שאלון 807
05:29:32
58 סרטונים
גדילה ודעיכה 807
03:36:30
38 סרטונים
טריגונומטריה במרחב 807 (הנדסת המרחב)
05:55:10
57 סרטונים
מספרים מרוכבים
03:39:55
23 סרטונים
חוקי חזקות
00:56:50
9 סרטונים
חוקי שורשים
00:30:20
7 סרטונים
טכניקה אלגברית
01:32:10
8 סרטונים
אי שוויונות
00:58:10
8 סרטונים
חשבון אינטגרלי 807/582
03:57:21
58 סרטונים
לוגריתמים
00:44:09
6 סרטונים
הקשר בין גרף הפונקציה לנגזרתה
00:29:25
8 סרטונים
חזרה על סדרה חשבונית והנדסית לשאלון 807
03:40:30
42 סרטונים
גאומטריה אנליטית פרבולה
01:46:10
23 סרטונים
גאומטריה אנליטית אליפסה
01:15:20
10 סרטונים
טריגונומטריה סינוס, קוסינוס, טנגנס במשולשים ומרובעים
09:00:24
98 סרטונים
בעיות גדילה ודעיכה
03:47:01
39 סרטונים
בעיות מילוליות פתרון שאלות מהבגרויות האחרונות
00:58:51
12 סרטונים
בעיות גדילה ודעיכה פתרון שאלות מבגרויות
00:38:20
8 סרטונים
בעיות תנועה שאלון 035581/35806
02:44:05
24 סרטונים
הסתברות שאלון 806
07:42:09
68 סרטונים
סדרה חשבונית 806
03:38:44
35 סרטונים
חשבון דיפרנציאלי שאלון 806
07:32:08
65 סרטונים
בעיות קיצון שאלון 806
03:04:01
27 סרטונים
סדרה הנדסית 806
02:08:06
31 סרטונים
פונקציות טריגונומטריות, זהויות ומשוואות טריגונומטריות 806
05:29:32
58 סרטונים
גיאומטרית המישור שאלון 806
05:30:23
39 סרטונים
סדרות כלליות וכלל הנסיגה
00:07:30
2 סרטונים
בעיות קנייה ומכירה שאלון 804 / 481
01:48:52
25 סרטונים
בעיות מילוליות - שאלות גיאומטריות שאלון 804 / 481
01:55:23
19 סרטונים
חשבון אינטגרלי 035581/35806
03:09:22
46 סרטונים
טריגונומטריה במישור (משפט הסינוסים וקוסינוסים) 806
02:02:31
22 סרטונים

OpenBook