חשבון דיפרנציאלי שאלון 806

חשבון דיפרנציאלי:

מושגי יסוד: משיק בנקודה, שיפוע של גרף בנקודה, הפונקציה הנגזרת. מושג אינטואיטיבי של גבול. הנגזרת בנקודה כתהליך גבולי.

פונקציית הערך המוחלט, אי גזירות הפונקציה |x| באפס, וערך מוחלט של פונקציה נתונה (מבין הפונקציות הכלולות בתוכנית).

נקודות חיתוך עם הצירים, עלייה וירידה, זוגיות ואי זוגיות. המשמעות האלגברית והגרפית של נקודות חיתוך של פונקציות, של  f(x) > g(x), f(x) – g(x) וכד'.

נגזרות של פונקציות מעריכיות, פונקציות חזקה (עם מעריך רציונאלי), ופונקציות לוגריתמיות, כולל שילוב שלהן עם פונקציות פולינום, פונקציות רציונאליות, ופונקציות טריגונומטריות.
נגזרת של סכום, הפרש, מכפלה, מנה, פונקציה מורכבת של כל הפונקציות.

נגזרת שנייה. קעירות כלפי מעלה וקעירות כלפי מטה (\(x^2\) קעורה כלפי מעלה, \(-x^2\)  קעורה כלפי מטה). נקודות פיתול.

שימושי הנגזרת:

  • לפתרון בעיות שבהן יש צורך במציאת שיפוע משיק, או מציאת משוואת משיק לגרף בנקודה שעל גרף הפונקציה, או מנקודה שמחוץ לגרף הפונקציה.
  • לפתרון בעיות קיצון בתחום פתוח ובתחום סגור (מכל סוגי הפונקציות - כולל בעיות נפח, שטח פנים ומעטפת של גופים פשוטים: קובייה, תיבה, מנסרה ישרה שבסיסה מצולע כלשהו, גליל ישר וחרוט ישר, וכולל קיצון בקצה קטע סגור).
  • לחקירת פונקציה ושרטוט סקיצה של גרף הפונקציה. החקירה תכלול: תחום הגדרה, נקודות חיתוך עם הצירים, תחומי עלייה וירידה, נקודות קיצון (מקומי ומוחלט), נקודות פיתול, תחומי קעירות כלפי מעלה ומטה, התנהגות בסביבת נקודת אי-הגדרה, אסימפטוטות מקבילות לצירים (בכל סוגי הפונקציות).
  • הקשר בין הפונקציות \(f'(x) , f(x)\) ו-\(f''(x)\).
 
65 סרטונים
07:32:08
 

סרטונים

בעיות תנועה שאלון 035581/35806
02:44:05
24 סרטונים
הסתברות שאלון 806
07:56:09
69 סרטונים
סדרה חשבונית 806
03:38:44
35 סרטונים
בעיות קיצון שאלון 806
03:04:01
27 סרטונים
פתרון שאלות מבגרות בנושא סדרות שאלון 806
01:03:02
8 סרטונים
סדרה הנדסית 806
02:08:06
31 סרטונים
פתרון שאלות מבגרות בנושא הסתברות שאלון 806
01:08:56
8 סרטונים
בעיות הספק שאלון 035581/35806
01:41:55
22 סרטונים
פונקציות טריגונומטריות, זהויות ומשוואות טריגונומטריות 806
05:29:32
58 סרטונים
גיאומטרית המישור שאלון 806
07:46:32
60 סרטונים
חוקי חזקות
00:56:50
9 סרטונים
חוקי שורשים
00:30:20
7 סרטונים
טכניקה אלגברית
01:32:10
8 סרטונים
אי שוויונות
00:58:10
8 סרטונים
סדרות כלליות וכלל הנסיגה
00:07:30
2 סרטונים
חשבון אינטגרלי 035581/35806
05:30:39
88 סרטונים
מבוא לגאומטריה אנליטית 4-5 יחידות
05:45:24
71 סרטונים
טריגונומטריה במישור (משפט הסינוסים וקוסינוסים) 806
02:41:31
25 סרטונים
הקשר בין גרף הפונקציה לנגזרתה
00:29:25
8 סרטונים
טריגונומטריה סינוס, קוסינוס, טנגנס במשולשים ומרובעים
09:00:24
98 סרטונים
בעיות גדילה ודעיכה
03:47:01
39 סרטונים
בעיות מילוליות פתרון שאלות מהבגרויות האחרונות
00:58:51
12 סרטונים
בעיות גדילה ודעיכה פתרון שאלות מבגרויות
00:38:20
8 סרטונים
גאומטריה אנליטית קו ישר ומעגל שאלון 807
17:06:01
191 סרטונים
גדילה ודעיכה 807
03:36:30
38 סרטונים
טריגונומטריה במרחב 807 (הנדסת המרחב)
05:55:10
57 סרטונים
בעיות קנייה ומכירה שאלון 804 / 481
01:48:52
25 סרטונים
בעיות מילוליות - שאלות גיאומטריות שאלון 804 / 481
01:55:23
19 סרטונים
חשבון דיפרנציאלי 35807 / 035582
08:41:29
67 סרטונים
חשבון אינטגרלי 807/582
06:18:18
102 סרטונים

OpenBook