אלגברה - טכניקה אלגברית, משוואות ומערכת משוואות
02:45:27
28 סרטונים
בעיות תנועה שאלון 35804 / 035481
01:55:45
18 סרטונים
הסתברות שאלון 35804 / 035481
05:12:40
44 סרטונים
גאומטריה אנליטית שאלון 35804 / 035481
08:23:29
92 סרטונים
טריגונומטריה (פונקציות טריגונומטריות, משפט הסינוסים וקוסינוסים) שאלון 35804 / 035481
05:07:01
43 סרטונים

חשבון דיפרנציאלי שאלון 35804 / 035481

משיק בנקודה, שיפוע של גרף בנקודה, הפונקציה הנגזרת. מושג אינטואיטיבי של גבול.

נקודות חיתוך עם הצירים , עלייה וירידה, זוגיות ואי זוגיות. המשמעות האלגברית והגרפית של נקודות חיתוך של פונקציות, של  f(x) > g(x), f(x) – g(x) וכד'.

הנגזרת של  xk (k טבעי או 0). נגזרת של פולינום
(כולל ((f(x) ± g(x))' , (cf(x))'  .

קשר בין גרף הפונקציה לגרף פונקציית הנגזרת.

תידרש שליטה בחשבון דיפרנציאלי של הפונקציות הבאות: פונקציות פולינום, פונקציות רציונאליות (מנה של פולינומים), פונקציית שורש ריבועי.
נגזרת של סכום, הפרש, מכפלה, מנה, פונקציה מורכבת (שני שלבים בלבד) של כל הפונקציות.

שימושי הנגזרת:

  • לפתרון בעיות שבהן יש צורך במציאת שיפוע משיק, או מציאת משוואת משיק לגרף, בנקודה שעל גרף הפונקציה.
  • לפתרון בעיות קיצון בתחום פתוח ובתחום סגור (בכל סוגי הפונקציות - כולל בעיות נפח, שטח פנים ומעטפת של גופים פשוטים: קובייה, תיבה, מנסרה ישרה שבסיסה משולש, גליל ישר וחרוט ישר, וכולל קיצון בקצה קטע סגור).
  • לחקירת פונקציה ושרטוט סקיצה של גרף הפונקציה. החקירה תכלול: תחום הגדרה, נקודות חיתוך עם הצירים, תחומי עלייה וירידה, נקודות קיצון (מקומי ומוחלט), התנהגות בסביבת נקודת אי-הגדרה, אסימפטוטות מאונכות לציר x (בכל סוגי הפונקציות למעט פונקציות פולינום), ואסימפטוטות מאונכות לציר y (רק בפונקציות רציונאליות).

הקשר בין הפונקציות f(x) ו- f '(x)

 
39 סרטונים
04:19:04
 

סרטונים

OPEN BOOK