שיעור - התפלגות בינומית
28
שיעור - הסתברות בינומית
ניסוי ברנולי
ניסוי ובו 2 תוצאות אפשריות: 0 או 1, הצלחה או כישלון.
מקובל לסמן את ההסתברות להצלחה באות p,
ואת ההסתברות המשלימה ב- 1-p=q
ניסוי בינומי
ניסוי שמתקיימים בו שלושה תנאים:
.Iהניסוי מורכב ממספר מסוים של חזרות על אותו ניסוי n (כגון 10 הטלות מטבע, או בחירת 5 אנשים).
.IIלכל חזרה על הניסוי יש שתי תוצאות אפשריות: הצלחה או כישלון, 0 או 1, ציור או מספר (ניסוי ברנולי)
.IIIהניסויים החוזרים אינם תלויים זה בזה: מידע אודות תוצאה של ניסוי אחד אינו משנה את ההסתברות של התוצאה בניסוי החוזר (למשל, בניסוי של הטלת מטבע, ההסתברות (ציור)P קבועה לכל אחד מהניסויים החוזרים)
הסתברות בינומית
את ההסתברות ל- k הצלחות בניסוי בינומי, ובקיצור הסתברות בינומית, אנו מחשבים אם כן בעזרת הנוסחה -
\(P(הצלחות k)=(n¦k) p^k (1-p)^(n-k)
\)
n - מספר החזרות הבלתי תלויות בניסוי בינומי,
ו-p היא ההסתברות להצלחה בניסוי ברנולי.
מודל בינומי של ניסויים
מבצעים סדרה שלn ניסויי ברנולי ב"ת, בעלי הסתברות להצלחה p.
ההסתברות לקבל בדיוק k הצלחות ב-n הניסויים היא P(k).
התוחלת של התפלגות בינומית:
E(X)=np
השונות של התפלגות בינומית:
V(X)=npq
00:04:36
שאלות ותשובות
למשלוח שאלה יש ללחוץ כאן
יש לך שאלה? נשמח לענות!
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
מהירות הסרטון
לצפיה
נצפה
לצפיה חוזרת