גאומטריה אנליטית - מעגל שאלון 803/382 שאלה מבגרות חורף 2015

נתון מעגל המקיים:

(x-4)^2+(y+2)^2=R^2.

הנקודה M היא מרכז המעגל.

הנקודה B(2,-6) נמצאת על המעגל (ראה ציור).

א. מצא את R^2 , ורשום את משוואת המעגל.

ב. מצא את משוואת הישר BM.

הישר BM חותך את המעגל בנקודה נוספת A.

ג. מצא את השיעורים של הנקודה A.

דרך הנקודה A העבירו ישר מקביל לציר ה- y.

הישר חותך את המעגל בנקודה נוספת D (ראה ציור).

ד.   (1) מצא את השיעורים של הנקודה D.

  (2) מצא את אורך המיתר AD.