11.2.1.1 תרגיל בבדיקת השערות על תוחלת אחת שונות לא ידועה

יצרן מכוניות מפרסם שמכונית מסוימת שהוא מייצר צורכת ליטר דלק ל -20 ק"מ נסיעה בממוצע. לחברה מסוימת יש מספר רב של מכוניות מאותה תוצרת.

בבחירה מקרית של 9 מכוניות נבדקו מספר הק"מ לליטר שצרכה כל אחת מהמכוניות בנסיעה מיוחדת של 400 ק"מ. התקבלו התוצאות הבאות ( בק"מ לליטר ):             ∑_(i=1)^9▒x_i^2 =3271     ,          ∑_(i=1)^9▒x_i =171

בהנחה שמספר הק"מ לליטר מתפלג נורמלית,

האם יש בנתונים אלה הוכחה לכך שיצרן המכוניות אינו נוקט בשיטת "אמת בפרסום" ?

נסח את ההשערות ובדוק עבור רמת מובהקות של 0.05.