שיעור - וקטורים חלק ו' תלות ליניארית בין שני וקטורים, תיאור של ישר, וקטורים שמוצאם באותה נקודה וסופם

הוסף לסל

תלות ליניארית בין שני וקטורים

כאשר (CD) ⃗=t∙(AB) ⃗, t≠0,

הווקטורים (CD) ⃗ ו- (AB) ⃗ תלויים ליניארית,

כיוון שהווקטור (CD) ⃗ מתקבל מכפל בסקלר של הווקטור (AB) ⃗.

שני וקטורים (CD) ⃗ ו- (AB) ⃗ נמצאים על אותו ישר או על ישרים מקבילים

שני וקטורים ▁u ו- ▁v הם (שונים מ- 0) נמצאים על אותו ישר או על ישרים מקבילים

אם ורק אם קיים מספר אחד ויחיד t כך ש- ▁v=t∙▁u .

נקודה C נמצאת על הישר AB אם ורק אם קיים מספר ממשי אחד ויחיד שבשבילו

(AC) ⃗=t⋅(AB) ⃗

כאשר נתון (AC) ⃗=t∙(AB) ⃗, מיקומה של הנקודה C ביחס לקטע AB נקבע בהתאם לערך של t:

.1אם t>1, אז הנקודה C נמצאת מחוץ לקטע AB. (מהצד של B)

.2אם t=1, אז הנקודה C מתלכדת עם הנקודה B.

.3אם 0<t<1, אז הנקודה C נמצאת על הקטע AB.

.4אם t=0, אז הנקודה C מתלכדת עם הנקודה A.

.5אם t<0, אז הנקודה C נמצאת מחוץ לקטע AB (מהצד של A)

נתונים הוקטורים: (AB) ⃗=▁v , (AC) ⃗=3▁v , (AD) ⃗=-1/8 ▁v

א. הסבר מדוע כל ארבע הנקודות A,B,C ו- D נמצאות על ישר אחד.

ב. קבע את סדר הנקודות A, B, C, ו-D על הישר AB

אם שלושה וקטורים (AD) ⃗ , (AB) ⃗ ו-(AC) ⃗ בעלי מוצא משותף A,

אז הנקודה D נמצאת על הישר BC

אם ורק אם קיים t שעבורו מתקיים:

(AD) ⃗=(1-t) (AB) ⃗+t(AC) ⃗

כאשר הנקודה P נמצאת על הקטע AB מתקיים:

(AP) ⃗=t(AB) ⃗

(PB) ⃗=(1-t) (AB) ⃗

00:13:00

יש לך שאלה? נשמח לענות!
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים

x0.5 x0.75 x1 x1.25 x1.5 x1.75 x2

מהירות הסרטון

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת