פתרון שאלה בבעיות קיצון מבגרות חורף 2016 שאלון 806

נתונה הפונקציה 

f(x)=(x-1)/(x+1)

(ראה ציור).

א. מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה,

ואת האסימפטוטות של הפונקציה המקבילות לצירים.

ב. העבירו ישר המקביל לציר ה-x.

הישר חותך את גרף הפונקציה f(x) בנקודה C

ואת הישר y=2x בנקודה D.

נסמן את שיעור ה-x של הנקודה C ב-t.

מצא מה צריך להיות הערך של t, כדי שהאורך של הקטע CD יהיה מינימלי:

(1) עבור t>-1.

(2) עבור t<-1.

ג. מצא את האורך המינימלי של הקטע CD עבור כל t≠-1.

 

 

x=-1 מאפס את המכנה ולכן הפונקציה מוגדרת עבור x≠-1.

x=-1 מאפס את המכנה ולא את המונה,

ולכן הישר x=-1 הוא אסימפטוטה אנכית לגרף הפונקציה.

 

מעלות המונה והמכנה שוות זו לזו,

ולכן האסימפטוטה האופקית היא מנת המקדמים.  y=1/1=1

 

 
00:19:00

שאלות ותשובות

למשלוח שאלה יש ללחוץ כאן
יש לך שאלה? נשמח לענות!
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
מהירות הסרטון
לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

סרטונים נוספים

OpenBook