פתרון שאלה בבעיות קיצון מבגרות חורף 2016 שאלון 806
18
נתונה הפונקציה
f(x)=(x-1)/(x+1)
(ראה ציור).
א. מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה,
ואת האסימפטוטות של הפונקציה המקבילות לצירים.
ב. העבירו ישר המקביל לציר ה-x.
הישר חותך את גרף הפונקציה f(x) בנקודה C
ואת הישר y=2x בנקודה D.
נסמן את שיעור ה-x של הנקודה C ב-t.
מצא מה צריך להיות הערך של t, כדי שהאורך של הקטע CD יהיה מינימלי:
(1) עבור t>-1.
(2) עבור t<-1.
ג. מצא את האורך המינימלי של הקטע CD עבור כל t≠-1.
x=-1 מאפס את המכנה ולכן הפונקציה מוגדרת עבור x≠-1.
x=-1 מאפס את המכנה ולא את המונה,
ולכן הישר x=-1 הוא אסימפטוטה אנכית לגרף הפונקציה.
מעלות המונה והמכנה שוות זו לזו,
ולכן האסימפטוטה האופקית היא מנת המקדמים. y=1/1=1
00:19:00
שאלות ותשובות
למשלוח שאלה יש ללחוץ כאן
יש לך שאלה? נשמח לענות!
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
מהירות הסרטון
לצפיה
נצפה
לצפיה חוזרת