שיעור 6 - הוצאת שורש ריבועי ממשי ומרוכב
18
שורש ריבועי של מספר ממשי
אנו יודעים כי: i^2=-1 ולכן: √(-1)=i
השוויון מאפשר להוציא שורש ריבוע של כל מספר ממשי שלילי.
למשל:
שורש ריבועי של -9 הוא 3i :
√(-9)=√9∙√(-1)=±3i
הגדרה
שורש ריבועי של מספר a הוא מספר שהריבוע שלו הוא a.
במילים אחרות זהו פתרון של המשוואה z^2=a.
תרגול
מצאו את כל השורשים הריבועיים של המספרים הממשיים הבאים:
-25
25
-7
0
מסקנה:
שורש ריבועי של מספר ממשי
לכל מספר ממשי מלבד למספר 0 יש שני שורשים ריבועיים. (למספר 0 יש שורש ריבועי 0 בלבד)
השורשים האלה הם מספרים נגדיים.
שורשים ריבועיים של מספר חיובי הם מספרים ממשיים.
שורשים ריבועיים של מספר שלילי הם מספרים מדומים.
הוצאת שורש ריבועי של מספר מרוכב
תרגיל 1
הוצאת שורש ריבועי של מספר מרוכב 8-6i ,
זה פתרון המשוואה z^2=8-6i
תרגיל 2
פתרון את המשוואה הריבועית: z^2-(1-i)z-2+i=0
00:07:50
שאלות ותשובות
למשלוח שאלה יש ללחוץ כאן
יש לך שאלה? נשמח לענות!
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
מהירות הסרטון
לצפיה
נצפה
לצפיה חוזרת