שיעור - חשבון אינטגרלי מונחים וצורת רישום חוקי אינטגרציה בסיסיים

התהליך באמצעותו מוצאים פונקציות קדומות נקרא אינטגרציה.

אוסף כל הפונקציות הקדומות של f(x) נקרא אינטגרל בלתי מסוים של f(x) ומסומן ∫1▒f(x)  dx.

נהוג לסמן פונקציה קדומה לפונקציה f(x) ב- F(x)

הסימן ∫1 (סימן האינטגרל) הוא אות S מסוגננת, האות הראשונה במילה Sum – סכום.

הפונקציה f(x) הרשומה באינטגרל ∫1▒f(x)  dx נקראת אינטגרנד.

אם F(x) היא פונקציה קדומה של f(x) , אז הביטוי f(x)dx הוא הדיפרנציאל של F(x).

dF(x)=F'(x)dx=f(x)dx

מהרישום dx בסימן האינטגרל ניתן ללמוד שהמשתנה של הפונקציה הוא x.

 

חוקי אינטגרציה בסיסיים  הנובעים מחוקי הגזירה

 

מתוך\((𝑓(𝑥)±𝑔(𝑥))^′=𝑓^′ (𝑥)±𝑔^′ (𝑥)\)

מקבלים\(∫(𝑓(𝑥)±𝑔(𝑥))𝑑𝑥=∫𝑓(𝑥)𝑑𝑥±∫𝑔(𝑥) 𝑑𝑥\)

האינטגרל של סכום (או הפרש) שתי פונקציות (שיש להן פונקציה קדומה) שווה לסכום (או הפרש) האינטגרלים של שתי הפונקציות.

 

 מתוך\((𝑎𝑓(𝑥))^′=𝑎𝑓^′ (𝑥)\)

מקבלים\(∫(𝑎𝑓(𝑥)) 𝑑𝑥=𝑎∫𝑓(𝑥) 𝑑𝑥\)

האינטגרל של פונקציה (שיש לה פונקציה קדומה)  המוכלת במספר קבוע שווה למספר הקבוע כפול האינטגרל של הפונקציה.

 
00:06:30

שאלות ותשובות

למשלוח שאלה יש ללחוץ כאן
יש לך שאלה? נשמח לענות!
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
מהירות הסרטון
לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

סרטונים נוספים

OpenBook