שיעור - מרחק בין נקודה לישר
18
מרחק בין נקודה לישר
המרחק של הנקודה (x1, y1) מהישר Ax + By + C = 0 הוא
\(d=\frac{|Ax_1+By_1+C|}{√(A^2+B^2 )}\)
הנוסחה למרחק בין נקודה \(k(x_0.y_0)\) לישר: Ax+By+c=0 הוא:
\(d=±\frac{Ax_0+By_0+C}{√(A^2+B^2 )}\)
בחישוב מרחק מנקודה לישר המוצג בצורה מפורשת נציג את הישר: -mx+y-n=0
\(d=±\frac{-mx_0+y_0-n}{√(m^2+1)}\)
קביעת הסימן למרחק שבין נקודה לישר
כדי להיעזר בכלל נקפיד על שני דברים:
- הסימן לפני השורש שבמכנה חייב להיות תמיד חיובי.
- המקדם של y במשוואה Ax+By+C=0 צריך להיות חיובי. אם הוא שלילי כופלים את המשוואה ב- (-1).
הכלל:
המרחק \(\frac{Ax_1+By_1+C}{√(A^2+B^2 )}\) של הנקודה (x1, y1) מהישר Ax+By+C=0 שבו B>0 הוא חיובי אם הנקודה מעל לישר והוא שלילי אם הנקודה מתחת לישר.
00:05:00
שאלות ותשובות
למשלוח שאלה יש ללחוץ כאן
יש לך שאלה? נשמח לענות!
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
מהירות הסרטון
לצפיה
נצפה
לצפיה חוזרת