אנליזה - חקירה טריגונומטרית בחינת בגרות קיץ מעד ב 2004 שאלון 006

נתונה הפונקציה y=x^2/4-sin⁡x בתחום 0≤x≤2π .

א. (1) מצא בתחום הנתון את שיעורי x ו- y של נקודות הפיתול של הפונקציה.

(2) מצא את תחומי הקעירות כלפי מעלה (∪), וכלפי מטה(∩).

ב. ידוע שבתחום הנתון הנגזרת של הפונקציה מתאפסת רק ב- x=1.025 בקירוב.

על סמך הנתונים, ועל סמך סעיף א', שרטט סקיצה של גרף הפונקציה.