אנליזה - חקירה לוגריתמית בחינת בגרות חורף 2012 שאלון 805
18
נתונה הפונקציה f(x)=log_(1/e)(1+x)-log_(1/e)(1-x) (ראה ציור) \(f(x)=log_{1/e}{{(1+x)}}-log_{1/e}{(1-x)}\)
א. מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה f(x).
ב. הראה כי f(x)=ln〖(1-x)〗-ln(1+x).
ג. (1) מעבירים ישר המשיק לגרף הפונקציה f(x) בנקודה A הנמצאת ברביעי השני,
ומעבירים ישר המשיק לגרף הפונקציה בנקודה B הנמצאת ברביע הרביעי.
נתון כי כל אחד משיפועי המשיקים הוא -8/3. מצא את שיעורי ה-x של הנקודות A ו- B.
ג. (2) דרך הנקודה A העבירו מקביל לציר ה-x, ודךך הנקודה B העבירו מקביל לציר ה-x.
היעזר בחוקי הלוגריתמים (בלי להשתמש במחשבון) והראה כי המרחק בין המקבילים הוא 2 ln3.
ד. היעזר בגרף של הפונקציה f(x), וקבע אם בתחום ההגדרה של f(x) פונקציית הנגזרת f’(x) היא תמיד שלילית,
תמיד חיובית או לפעמים שלילית ולפעמים חיובית. נמק.
00:07:00
שאלות ותשובות
למשלוח שאלה יש ללחוץ כאן
יש לך שאלה? נשמח לענות!
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
מהירות הסרטון
לצפיה
נצפה
לצפיה חוזרת