אנליזה - חקירה לוגריתמית בחינת בגרות חורף 2012 שאלון 805

נתונה הפונקציה f(x)=log_(1/e)⁡(1+x)-log_(1/e)⁡(1-x) (ראה ציור) \(f(x)=log_{1/e}{{(1+x)}}-log_{1/e}{⁡(1-x)}\)

א. מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה f(x).

ב. הראה כי f(x)=ln⁡〖(1-x)〗-ln⁡(1+x).

ג. (1) מעבירים ישר המשיק לגרף הפונקציה f(x) בנקודה A הנמצאת ברביעי השני,

ומעבירים ישר המשיק לגרף הפונקציה בנקודה B הנמצאת ברביע הרביעי.

נתון כי כל אחד משיפועי המשיקים הוא -8/3. מצא את שיעורי ה-x של הנקודות A ו- B.

ג. (2) דרך הנקודה A העבירו מקביל לציר ה-x, ודךך הנקודה B העבירו מקביל לציר ה-x.

היעזר בחוקי הלוגריתמים (בלי להשתמש במחשבון) והראה כי המרחק בין המקבילים הוא 2 ln⁡3.

ד. היעזר בגרף של הפונקציה f(x), וקבע אם בתחום ההגדרה של f(x) פונקציית הנגזרת f’(x) היא תמיד שלילית,

תמיד חיובית או לפעמים שלילית ולפעמים חיובית. נמק.

 
00:07:00

שאלות ותשובות

למשלוח שאלה יש ללחוץ כאן
יש לך שאלה? נשמח לענות!
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
מהירות הסרטון
לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

סרטונים נוספים

OpenBook