מספרים מרוכבים בגרות 2017 חורף
18
z הוא מספר מרוכב. נתונים שני מקומות גאומטריים:
.Izz ̅+i(z-z ̅ )+z+z ̅=0
.II|z|^2+i(z ̅-z)=0
א. סרטט באותה מערכת צירים סקיצה של שני המקומות הגאומטריים.
המקומות הגאומטריים הנתונים נחתכים בשתי נקודות A(x_1,y_1) ו- B(x_2,y_2) (x_1<x_2).
ב. מצא את השיעורים של הנקודות A ו- B.
ג. נתונה הנקודה P(x_0,y_0) . הנקודה P נמצאת במרחק שווה מכל הנקודות שעל המקום הגאומטרי I.
נתון: z_0=x_0+y_0∙i
הוכח שהמספר הצמוד ל-z_0 נמצא על המקום הגאומטרי II.
ד. נתון: z_1=x_1+y_1∙i (x_1,y_1 הם שיעורי הנקודה A במצאת בסעיף ב).
נתונה סדרה חשבונית שבה האיבר הראשון הוא 5z_1 וההפרש הוא z_0 .
מצא את כל ערכי n שעבורם S_n (סכום n האיברים הראשונים בסדרה) הוא מספר ממשי (אם יש כאלה).
00:14:00
שאלות ותשובות
למשלוח שאלה יש ללחוץ כאן
יש לך שאלה? נשמח לענות!
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
מהירות הסרטון
לצפיה
נצפה
לצפיה חוזרת