מבוא לסטטיסטיקה ולהסתברות למדעים 30203

רוצה להצליח בקורס? >> הגעת למקום הנכון!

קורס מבוא לסטטיסטיקה והסתברות למדעים אונליין בנוחות שלך ובזמן שלך!

הקורס כולל כ 800 סרטונים, ספר קורס, סרטוני הסברים, תרגול נרחב, פתרונות לממ"נים וממ"חים מסמסטרים קודמים!

הקורס בבנייה

מה הקורס כולל?

הקורס כולל כ 800 סרטונים
פתרונות לממ"נים, ממ"חים ומבחנים משנים קודמות
סרטוני הסבר
תרגול נרחב
ספר קורס

משך מנוי: 90 ימים.

אז... מה נלמד בקורס?

קיבוץ נתונם בטבלה, התפלגות שכיחויות, היסטוגרמה ודיאגרמת מקלות
חישוב מדדי מיקום מרכזי (ממוצע, חציון, שכיח וכו) ומדדי פיזור (שונות, סטיית תקן, טווח בין רבעוני וכו)
חישוב טרנספורמציה ליניארית על מדדי מיקום מרכזי ופיזור
חישוב ממוצע משוקלל ושונות מצורפת, מדדי מיקום יחסי (מאון, ציון תקן וכו)
ציון תקן, התפלגות נורמלית, צורות התפלגות, קירוב לנורמלי, מציאת שטח מתחת לעקומה וכו
חישוב מדדי קשר למשתנים שמיים (למדא וקרמר) משתנים סידוריים(ספירמן), משתני רווח או מנה (אתא ופירסון)
הסתברות, מרחב מדגם, קומבינטוריקה(חוק המכפלה, מדגם סדור עם וללא החזרה), פעולות במאורעות
הסתברות מותנית, מאורעות בלתי תלויים, מאורעות זרים
הסתברות בינומית, אחידה, גאומטרית, פואסונית וכו
מהו משתנה מקרי , משתנה מקרי בינומי, תוחלת ושונות של משתנים מקריים, משתנה מקרי רציף, סכום של משתנים מקריים
איך לפתור תרגילים מחוברת הממ"נים בסמסטר הנוכחי ובסמסטרים קודמים

סרטונים לדוגמה בחינם :

פתרון ממ"ח 01 סמסטר 2021ב' שאלה 1 בחינם

נערך סקר בקרב תלמידי שכבה י בבית ספר תיכון על מספר השעות שהקדישו ללימוד לקראת בחינת הבגרות בלשון. הנתונים מובאים בטבלה הבאה:

מספר שעות לימוד	מספר תלמידים
1-5	12
5-9	34
9-11	22
11-15	20
15-21	12

מספר שעות הלימוד השכיח הוא:

מטלת אופל ממ"ח 02 סמסטר 2021א'

רון, סטודנט שעבר מכינה למשפטים, נדחה ע"י כל בתי הספר למשפטים.

ביאושו הוא פונה למכללה הלא בררנית ביותר. למכללה שני קמפוסים.

בהסתמך על הצלחות חבריו הוא מעריך כי ההסתברות שיתקבל בקמפוס א' היא 0.7 ובקמפוס ב' 0.4.

כמו כן, הוא מעריך כי יש הסתברות של 0.75 שלפחות אחת מבקשותיו תענה בשלילה.

ההסתברות שרון יקבל תשובה חיובית מאחד הקמפוסים לפחות היא:

ההסתברות שרון יקבל תשובה חיובית מקמפוס א' בלבד היא:

ההסתברות שרון לא יתקבל למכללה היא:

מטלת אופל ממ"ח 02 סמסטר 2021ב'

במרחב מדגם Ω נתונים שני מאורעות זרים A ו- B המקיימים

\(2P(A^C∩B^C )=P(A^C∩B)=P(A∩B^C )\)

P(A) שווה ל:

מטלת אופל ממ"ח 02 סמסטר 2021ב'

באוכלוסיה מסוימת 60% שכירים ו- 30% אינם בעלי רכב.

ידוע כי 40% הם שכירים בעלי רכב. מאוכלוסיה זו נבחר אדם באופן מקרי.

ההסתברות שהנבחר הוא בעל רכב ולא שכיר היא:

ההסתברות שהנבחר הוא בעל רכב או שכיר היא:

ההסתברות שהנבחר אינו שכיר או אינו בעל רכב היא:

מטלת אופל ממ"ח 02 סמסטר 2021ב'

במפעל טקסטיל שתי מכונות לחיתוך בד. ההסתברות שהמכונה הראשונה תתקלקל ביום מסוים היא 0.09,

ההסתברות שהמכונה השנייה תתקלקל ביום מסוים היא 0.07 וההסתברות לכך שלפחות מכונה אחת תתקלקל ביום מסוים היא 0.14.

ההסתברות שהמכונה הראשונה תפעל והשנייה תתקלקל היא:

ההסתברות ששתי המכונות תפעלנה היא:

ההסתברות שלפחות מכונה אחת תפעל היא

ממ"ן 11 שאלה 4 השלמת הטבלה סעיף א בלבד

בסקר של ארגון הקבלנים נאספו נתונים על שטח של 200 דירות. תוצאות חלקיות מופיעות בטבלה שלהלן:

שטח הדירה (במ"ר)	מספר הדירות
30-50
50-80
80-90
90-120
120-140

כמו כן, ידוע כי ההתפלגות היא סימטרית, 40% מהדירות הן בעלות שטח שאינו עולה על 80 מ"ר ו- 95% מהדירות הן בעלות שטח של לפחות 40 מ"ר.

א. השלם את טבלת התפלגות השכיחויות.

ב. חשב את השכיח, החציון, הממוצע ואמצע הטווח של ההתפלגות.

ג. חשב את סטיית התקן ואת הטווח הבינרבעוני של שטח הדירות.

ד. עבור כל דירה משלמים בחודש 30 ₪ לכל מ"ר בתוספת עלות של 75 ₪ לדירה ללא תלות בשטחה. מהן הממוצע וסטית התקן של ההוצאות החודשיות לדירה?

ממ"ן 15 סמסטר 2021ב' שאלה 3 התפלגות נורמלית

משך הזמן של אימון על הליכון בחדר כושר מתפלג נורמלית עם תוחלת של 42 דקות וסטיית תקן של 15 דקות.

א. מה ההסתברות שמשך הזמן של אימון מקרי על הליכון יהיה בין 39 ל- 60 דקות?

ב. מה משך הזמן שרק 5% מהאימונים על הליכון ארוכים ממנו?

זמן ההמתנה להליכון פנוי בחדר כושר מתפלג אחיד (רציף) בין 0 ל- 15 דקות.

ג. מה ההסתברות שמתאמן ימתין להליכון פחות מ- 3 דקות?

ד. מה תוחלת הזמן שימתין מתאמן להליכון?

הסתברות מותנת

סרטון בחינם

טבלה דו ממדית - ריבוע הקסם

סרטון בחינם

פתרון שאלה מממ"ן 11 OpenBook

סרטון בחינם

בהתחלת שנת הפעילות של מתנ"ס מסוים נערך סקר על מספר החוגים אליהם נרשמו ילדים בגילים 5-7 . התפלגות התוצאות מתוארת בדיאגרמת המקלות הבאה:

א. מצא את השכיח, החציון ואת הממוצע של התפלגות מספר החוגים אליו נרשם ילד בגיל 5-7.

ב. מצא את סטיית התקן ואת ממוצע הסטיות המוחלטות מהחציון של התפלגות מספר החוגים אליו נרשם ילד בגיל 5-7.

ג. כחודש לאחר תחילת הפעילות נבדקו שוב אותם 100 ילדים. התברר כי שישה מהם, שלא נרשמו לחוגים בהתחלה, החליטו בסופו של דבר להירשם לחוג אחד. מה יקרה לכל אחד מהמדדים שחשבת בסעיפים א' וב' (יגדל/יקטן/לא ישתנה)? נמק.

פתרון ממ"ן 12 OpenBook

סרטון בחינם

חברת "האבוב" מתכוונת לשווק סוג חדש של צמיגים רדיאליים. מבדיקות החברה התברר שממוצע אורך החיים של צמיגים אלו הוא 38,000 ק"מ עם סטיית תקן 3,000 ק"מ. בהנחה שאורך חיי הצמיג מתפלג נורמלית ובדיקות החברה נכונות מצא:

א. מהו אחוז הצמיגים שניתן לצפות שיחזיקו מעמד יותר מ 38,000 ק"מ ? -

ב. מהו אחוז הצמיגים שניתן לצפות שיחזיקו מעמד לכל היותר 35,000 ק"מ ?

ג. חברת "האבוב" יצאה במסע פרסום והודיעה שתפצה בצמיג חדש, כל בעל מכונית שהצמיג שקנה החזיק מעמד פחות מ- K ק"מ. החברה קבעה את הערך K כך שלא תצטרך לפצות יותר מאשר 10% מרוכשי הצמיגים. מהו הערך K שנקבע?

ד. הסבר, אין צורך לחשב מחדש, כיצד ולאיזה כיוון (אם בכלל) היו משתנות תשובותיך לסעיפים א, ב ו-ג לו סטיית התקן היתה 5,000 ק"מ?

פתרון ממ"ן 12 OpenBook

סרטון בחינם

במחקר רפואי על הגורמים למחלות לב נשאלו 200 נדגמים כמה כוסות קפה הם שותים ביום והאם הם סובלים מבעיות לב. התוצאות שהתקבלו הראו ש-60 מהנשאלים סובלים מבעיות בלב, 80 לא שותים כלל קפה, 75 שותים לכל היותר 3 כוסות ביום והשאר שותים יותר מ-3 כוסות קפה ביום. כמו כן 65 לא סובלים מבעיות בלב ולא שותים קפה ו-28 סובלים מבעיות בלב ושותים יותר מ-3 כוסות קפה ביום.

א. בנה את טבלת השכיחויות המשותפות של נתוני המחקר.

ב. האם לאור התוצאות ניתן לומר שיש קשר בין כמות הקפה ששותה אדם לבין מחלות לב? נמק בעזרת חישוב כל מדדי הקשר המתאימים

פתרון ממ"ן 12 OpenBook

סרטון בחינם

רצו לבדוק אם יש קשר בין משקל אבות למשקל בניהם.חוקר א שלא היה בידו מכשיר שקילה השווה בין משקלי הנבדקים. להלן טבלת התוצאות:

חוקר ב שקל את האבות ובניהם וקבל את התוצאות הבאות:

א. חשב את ערכו של מקדם המתאם המתאים לתוצאות המחקר של חוקר א'.

ב. חשב את ערכו של מקדם המתאם המתאים לתוצאות המחקר של חוקר ב'.

צפייה בריכוז תרגילים מממ"ח 02

פתרון ממ"ן התפלגות נורמלית OpenBook

סרטון בחינם

פתרון שאלה התפלגות נורמלית מממ"ן התפלגות נורמלית חברת מוניות עירוניות גובה מלקוחותיה תשלום עבור דמי נסיעה לפי התעריפים הבאים:

נסיעה שאורכה עד 3 ק"מ עולה 20 , נסיעה שאורכה בין 3 ק"מ ל- 9 ק"מ עולה 30 , נסיעה שאורכה בין 9 ק"מ ל- 18 ק"מ עולה 60 , נסיעה שאורכה מעל ל- 18 ק"מ עולה 100 , אורך הנסיעה (בק"מ) מתפלג נורמלית עם ממוצע 12 ק"מ וסטיית תקן 6 ק"מ.

א. מהו אורך הנסיעה ש- 67% מהנסיעות ארוכות ממנו ?

ב. מצא את פונקציית ההסתברות של הכנסות החברה מנסיעה מקרית.

ג. חשב את תוחלת הכנסות החברה מנסיעה מקרית.

פתרון טענות ציון תקן ממ"ן 15 OpenBook

סרטון בחינם

דני מכיתה י1 ודינה מכיתה י2 נבחנו בבחינה באנגלית. כדי להשוות בין הישגי שתי הכיתות תורגמו ציוני התלמידים לציוני תקן. ציון התקן של דינה היה זהה לציון התקן של דני. לכן בהכרח דינה ודני קיבלו אותו ציון בבחינה באנגלית

פתרון טענות ממ"ן 15 OpenBook

סרטון בחינם

בהתפלגות אסימטרית הממוצע תמיד גדול מהשכיח.

צפייה בריכוז תרגילים מממ"ח 02

פתרון שאלה מממ"ן 13 OpenBook

סרטון בחינם

לדן וסמדר חשבון בנק משותף. דן מגיע לבנק 20% מהימים, סמדר מגיעה לבנק 30% מהימים, הם מגיעים לבנק ביחד 8% מהימים.

א. מה ההסתברות שביום מסוים סמדר לא באה לבנק?

ב. מה ההסתברות שביום מסוים לפחות אחד מהם מגיע לבנק?

ג. ידוע כי ביום א' האחרון סמדר ביקרה בבנק. מה ההסתברות שגם דן ביקר בבנק באותו יום?

ד. ידוע כי ביום מסוים סמדר לא באה לבנק. מה ההסתברות שדן ביקר בבנק באותו יום?

פתרון תרגיל מממ"ח 02 OpenBook

סרטון בחינם

במשחק קליעה למטרה השחקן מנסה את מזלו עד שהוא מצליח לפגוע במטרה. בהנחה שההסתברות לפגיעה במטרה בכל ניסיון היא 0.8 והניסיונות בלתי תלויים. ההסתברות שהשחקן יצטרך לנסות מזלו בדיוק 4 פעמים היא:

צפייה בריכוז תרגילים מממ"ח 02

פתרון ממ"ח 01

חברה לאספקת שירותי אינטרנט החליטה לערוך סקר על זמן הגלישה ברשת.

הנתונים על זמן הגלישה במשך שבוע מסוים נתונים בהיסטוגרמה הבאה:

הזמן השכיח הוא: