371 יחס אשכול מישור ומרחב יח'1

יחס הוא מנה של שני מספרים חיוביים

יחס משמש להשוואה פי כמה גדול או קטן מספר אחד מהשני.

את היחס קוראים משמאל לימין

עבור יחס נתון יש אינסוף זוגות של מספרים שהיחס ביניהם הוא היחס הנתון

הוספה או הורדה של אותו מספר איברים בשתי הקבוצות, משנה את היחס ביניהן

יחס יכול להתקיים בין גדלים מאותו סוג

היחס בין מספר הבנים בכיתה למספר הבנות בכיתה הוא 3:4

אז ניתן לחלק את הכיתה ל- 7 (3+4) קבוצות שוות בגודלן שמהן שלוש קבוצות כוללות רק בנים וארבע קבוצות כוללות רק בנות.

זהו יחס בין מספרי קבוצות הומוגניות(שווה).

לעומת זאת ניתן לחלק את הכיתה לקבוצות של 7 תלמידים באופן שבכל קבוצה 3 בנים ו- 4 בנות.

זה יחס פנימי של איברים בקבוצות הטרוגניות(שונה).

עבור יחס נתון, יש אינסוף זוגות מספרים שהיחס ביניהם הוא היחס הנתון.

מידיעת היחס וידיעת אחד מהמספרים ניתן לקבוע בוודאות מהו המספר השני.

צמצום והרחבה של יחס איננו משנה אותו.

לדוגמא: בכיתה ח1 12 בנים ו- 16 בנות. בכיתה ח2 15 בנים ו- 20 בנות.

בשתי הכיתות היחס בין מספר הבנים למספר בנות הוא 3:4.

הוספה או הורדה של אותו מספר איברים בשתי הקבוצות, משנה את היחס ביניהן (למעט כאשר היחס הוא 1:1 ).

לדוגמא: בכיתה ח1 12 בנים ו- 16 בנות.

לכיתה נוספים 3 בנים ו- 3 בנות.

בכיתה המורחבת היחס בין מספר הבנים למספר הבנות שונה מהיחס בכיתה המקורית.

יש להבחין כי יחס יכול להתקיים בין גדלים מאותו סוג כגון יחס בין מספרי פריטים או בין אורכים,

ובין גדלים מסוגים שונים כגון יחס בין כמות לעלות (מחיר ליחידה) או יחס בין מרחק לזמן (מהירות).

כאשר היחס הוא בין גדלים מאותו סוג אז הוא אינו משתנה כשמשנים את יחידות המידה.

כאשר היחס הוא בין גדלים מסוגים שונים, אז ליחס יש יחידות מידה.