572 בגרות קיץ מועד א 2022 שאלה 2

נתונות ארבע נקודות הנמצאות באותו המישור:

)4-,5 ,2-(A(4, p,-1) , B(7, 5, 5) , C(1,-1, 2) , D , 

p הוא פרמטר.

א. ִמצאו את משוואת המישור ABCD .

ב. ַחשבו את ערך הפרמטר p .

ג. הוכיחו כי המרובע ABCD הוא ריבוע.

הנקודה S היא קודקוד של פירמידה SABCD שבסיסה ABCD .

המקצוע SC מונח על הישר  (3,1 ,1)x=(0,-4,1)+t .

נתון כי נפח הפירמידה הוא 81 .

ד. ִמצאו את שיעורי הנקודה S (שתי אפשרויות).

נתון מישור נוסף r המאונך למקצוע SC . ה. ִמצאו את הזווית שבין המישור ABCD ובין המישור r .