שיעור - פונקציה זוגית
18
פונקציה f(x) נקראת פונקציה זוגית אם עבור כל x השייך לתחום ההגדרה שלה מתקיים: f(-x)=f(x)
פונקציה ממשית f:D→F נקראת פונקציה זוגית אם:
א. תחום ההגדרה של f(x) סימטרי ביחס ל- x=0, כלומר, אם x∈D אז גם -x∈D.
ב. לכל x∈D מתקיים: f(-x)=f(x)
איך נוכיח את קיום התנאי f(-x)=f(x) ?
כדי להוכיח את קיום התנאי f(-x)=f(x) מציבים בתבנית הפונקציה (–x) במקום המשתנה x ומשווים את התוצאה המתקבלת עם f(x).
למשל: כדי להראות שהפונקציה f(x)=x^2 היא פונקציה זוגית, נראה כי לכל x ממשי מתקיים:
f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)
כדי להראות שפונקציה איננה זוגית, די למצוא זוג ערכי x נגדיים שמתאימים להם ערכי y שונים.
למשל כדי להראות שהפונקציה: f(x)=x^2+x איננה זוגית, די להראות ש-
f(-3)=6 ואילו f(3)=12.
00:03:23
שאלות ותשובות
למשלוח שאלה יש ללחוץ כאן
יש לך שאלה? נשמח לענות!
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
מהירות הסרטון
לצפיה
נצפה
לצפיה חוזרת