סדרות שאלון 806 פתרון בגרות קיץ מועד ב' 2014

נתונה סדרה חשבונית: \(a_1,a_2,a_3,…\)

שלושה איברים עוקבים בסדרה, \(a_n,a_{n+1},a_{n+2} \),

מקיימים: \(a_{n+2}^2-a_n^2=216\)

\(a_n+a_{n+1}+a_{n+2}=54\)

א. מצא את האיבר \(a_n\)

ב. לקחו חלק מהאיברים בסדרה הנתונה ובנו סדרה חשבונית חדשה:\(a_5,a_9,a_{13},…,a_{4k+1}\)סכום כל האיברים בסדרה החדשה הוא 450.

האיבר הראשון בסדרה הנתונה בפתיח הוא \(a_1=-21\)

מצא את הערך של k.