סטטיסטיקה א' שיעור 5.3 מדדי מיקום מרכזי - חציון
במשתנה בדיד או ברשימת תצפיות, עלינו לסדר את המשתנים בסדר עולה
חציון במשתנה רציף
במשתנה רציף או בטבלת שכיחויות לפי מחלקות:
n- מספר המקרים הכולל
\(X_m\) - המחלקה בה נמצא החציון
\(L_1\) - גבולה האמיתי העליון של המחלקה החציונית \(X_m\)
\(L_0\) - גבולה האמיתי התחתון של המחלקה החציונית \(X_m\)
\(X_{m-1}\)- המחלקה הקודמת ל- \(X_m\)
\(F(X_{m-1})\) – השכיחות המצטברת עד לגבול העליון של המחלקה הקודמת \(X_{m-1}\)
\(f(X_m)\) – שכיחות המחלקה החציונית \(X_m\)
הדרך לחישוב חציון במשתנה רציף:
- קבע גבולות אמיתיים למחלקה
- חשב את n/2
- בנה טור של שכיחות מצטברת
- מצא את \(X_m\)- את המחלקה שבה יימצא החציון (מרקר אותה!) לפי השכיחות המצטברת (n/2)
- מצא את \(F(X_{m-1})\) בטור השכיחות המצטברת במחלקה לפני החציון והצב בנוסחה.
- הצב בנוסחה את השכיחות של המחלקה החציונית \(f(X_{m})\).
- חשב את היחס בין המקרים החסרים לכלל המקרים שב-Xm: \(\frac{n/2-F(X_{m-1} )}{f(X_m ) }\)
- כפול את המנה שקיבלת ברוחב של Xm: \(\frac{n/2-F(X_{m-1} )}{f(X_m ) } *(L_1-L_0)\)
- הוסף את התוצאה, שקיבלת, לגבול התחתון של המחלקה החציונית Xm
שאלות ותשובות
למשלוח שאלה יש ללחוץ כאן
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
-
שאלה חישוב חציון משתנה בדיד (n זוגי)סטודנטית יפעת ב.: הנוסחה לחישוב חציון במספר ערכים זוגי Md=(X_(n/2)+X_(n/2+1))/2 - בדוגמה שנתת עם ציוני התלמידים חיברת את הערכים המרכזיים (X2 + X3) וחילקת בשתיים. אז איפה נכנס כאן הפלוס 1? לא ראיתי שעשית שימוש בחלק הזה של הנוסחה ולא הבנתי מה משמעות הפלוס 1 בהקשר זה. לתשובתך אודה מאוד.
שלום יפעת ב.,
תודה על תגובתך :)
בדוגמה n=4
מכיוון שה-n זוגי, החציון הוא הממוצע בין 2 ערכים מרכזיים. \(Md=\frac{X_{\frac{n}{2}}+X_{\frac{n}{2}+1}}{2}\)
\(Md=\frac{X_{\frac{4}{2}}+X_{\frac{4}{2}+1}}{2}\)
\(Md=\frac{X_{2}+X_{2+1}}{2}\)
\(Md=\frac{X_{2}+X_{3}}{2}\)
מקווה שברור :)
תעדכני
רוית