שיעור - סדרות כלליות

סדרה כללית היא סדרה שלא בהכרח הנדסית או חשבונית,

זוהי סדרה המקיימת כלל כלשהו הנתון בנוסחה לאיבר הכללי של הסדרה.

בתרגילים אלו נתבונן באיברי הסדרה וננסה למצוא חוקיות בין מרכיבי האיברים.

נראה כעת מקרים בהם סדרות מוגדרות על ידי מקום – על פי הנוסחה לאיבר כללי a_n

תרגיל

האיבר הכללי של סדרה נתון על ידי הנוסחה: a_n=n^2+4n

מצא את a_1 , a_2 ואת a_6.

נתונה הנוסחה לאיבר כללי וכך נוכל לחשב את כל האיברים על ידי הצבת n מתאים.

כדי לחשב את a_1 נציב בנוסחה n=1 נקבל:  a_1=1^2+4∙1=1+4=5

כדי לחשב את a_2 נציב בנוסחה n=2 נקבל:  a_2=2^2+4∙2=4+8=12

כדי לחשב את a_6 נציב בנוסחה n=6 נקבל:  a_6=6^2+4∙6=36+24=60