• המרכז לקידום אקדמי

שיעור - משוואות טריגונומטריות חלק ב' פתרונות יסודיים של: 𝒄𝒐𝒔 (𝒂𝒙+𝒃)=𝒎

18

פתרונות יסודיים של משוואות מהצורה:cos (ax+b)=m

השלבים בפתרון המשוואה cos (ax+b)=m

(1) בודקים תחום הגדרה: cos⁡x=a       -1≤a≤1

(2) מוצאים בעזרת מחשבון את הפתרון היסודי α שמקיים: cos⁡α=a

(3) מוצאים פתרון יסודי נוסף: \(-α\)

(4) מוסיפים 360°k לכל אחד מהפתרונות היסודיים ומקבלים את הפתרונות הכלליים:

\(x_1=α+360°k \)

\(𝑥_2=−𝛼+360°𝑘 \)

(5) כדי למצוא פתרונות כלליים בתחום, נציב מספר ערכים שלמים במקום k לפי התחום הנתון בשאלה. \(k=…,-3,-2,-1, 0 , 1 , 2 , 3,…\)

 

תרגיל (1)

מצא את הפתרון הכללי של המשוואה: \(cos𝑥=\frac{1}{2}\)

 

תרגיל (2)

מצא את הפתרון הכללי של המשוואה: \(cos𝑥=-\frac{√2}{2} \)

 

תרגיל (3)

מצא את הפתרון הכללי של המשוואה: \(cos(3x)=0.5\)

 

תרגיל (4)

מצא את הפתרון הכללי של המשוואה: \(cos⁡(50°+2𝑥)=1 \)

 
00:08:15

שאלות ותשובות

למשלוח שאלה יש ללחוץ כאן
יש לך שאלה? נשמח לענות!
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
x0.5 x0.75 x1 x1.25 x1.5 x1.75 x2
מהירות הסרטון
לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

סרטונים נוספים

OpenBook