2020א' ממ"ן 12 שאלה 5 סטט א

חוקר שווקים בדק את הקשר שבין כמות המכירות בחנות – Y (בעשרות אלפי ₪)

לבין רמת ההוצאות לקידום מכירות – X (באלפי ₪).

לצורך זאת הוא בדק 16 חנויות ב- 16 ערים שונות, וקיבל את קו הניבוי הבא: \(\widetilde{y_i}=12.7+0.7x_i\)

כמו כן התקבלו התוצאות הבאות:

\(\widetilde{x}=11 , \widetilde{y}=20.4 \)

\(∑_{𝑖=1}^{16}𝑥_𝑖^2 =2198.44 ,∑_{𝑖=1}^{16}𝑦_𝑖^2 =6854.56 \)

א. על סמך התוצאות מצא את ערכו של מקדם המתאם הליניארי בין X לבין Y.

ב. חשב את שונות הניבויים בניבוי מספר ימי כמות המכירות על סמך ההוצאות. נמק.

ג. חשב את שונות הטעויות בניבוי ההוצאות על סמך כמות המכירות. נמק.