2021א' ממ"ן 12 שאלה 5 סטט' א

מכון למחקר רפואי בדק את הקשר בין עישון לשתיית קפה בקרב חולי לב.

במחקר נאספו נתונים מ-25 חולי לב על כמות הסיגריות היומית שהם מעשנים (X) ועל מספר כוסות הקפה שהם שותים ביום (Y) .

להלן ריכוז התוצאות שהתקבלו:

\( ∑1_{i=1}^{25}x_i =450  , ∑1_{i=1}^{25}y_i =88  ,∑1_{i=1}^{25}(x_i-x ̅ ) ^2=4,376  , ∑1_{i=1}^{25}(y_i-y ̅ ))^2=62.24, ∑1_{i=1}^{25}x_i y_i =2001 \)

א. מהי עוצמת הקשר בין X לבין Y ? נמק.

ב. מהו הניבוי לכמות הצפויה של כוסות קפה, ששותה אדם חולה לב, אם הוא מעשן ביום 15 סיגריות?

ג. חשב את שונות הניבויים בניבוי כמות הקפה היומית לפי מספר הסיגריות.

ד. חשב את שונות הטעויות בניבוי כמות הסיגריות לפי מספר כוסות הקפה.