פתרון בחינה 2018א מועד 84 סטטיסטיקה למדעים 30203 שאלה 1

בחברה גדולה ידועים הנתונים הבאים לגבי אופן ההגעה של העובדים לעבודה: ההסתברות שעובד יגיע באוטובוס היא 0.2 , ברכבת – 0.3 וברכב פרטי - 0.5.

ההסתברות שעובד יאחר לעבודה היא 0.6 אם הוא מגיע באוטובוס, 0.4 אם הוא מגיע ברכבת ו- 0.2 אם הוא מגיע ברכב פרטי.

א. מה ההסתברות כי עובד מקרי יגיע בזמן לעבודה?

ב. נבחר עובד מקרי והתברר כי הוא איחר. אחד המנהלים טען כי בסבירות הגבוהה ביותר הוא מגיע באוטובוס.

האם תסכימו עם טענת המנהל? נמקו על ידי חישוב מתאים.

ג. בחרו באופן מקרי 5 עובדים, ונניח כי אין תלות בין אופני ההגעה שלהם לעבודה. התברר כי כולם הגיעו בזמן.

מה ההסתברות ששניים מהם הגיעו ברכבת ושלושה ברכב פרטי?