2021ב' פתרון ממ"ן 15 שאלה 3 סטט א'

מנתונים סטטיסטיים נמצא כי אם סטודנט לומד 4 קורסים בשנה, ההסתברות שלו לעבור כל אחד מהם בהצלחה היא 0.8 .

אם סטודנט לומד 5 קורסים, ההסתברות לעבור כל אחד מהם בהצלחה היא 0.7 ואם הוא לומד 6 קורסים, ההסתברות לעבור כל אחד מהם בהצלחה היא 0.5 .

הצלחתו או אי הצלחתו בקורס אחד בלתי תלויה בהצלחתו או אי הצלחתו בקורס אחר.

א. סטודנט למד בשנה מסוימת 4 קורסים, מה ההסתברות שייכשל בדיוק ב- 2 קורסים?

ב. על מנת לקבל מלגה על הסטודנט לעבור בהצלחה לפחות 4 קורסים בשנה.

כמה קורסים עליו לקחת על מנת להבטיח את ההסתברות הגבוהה ביותר לקבלת מלגה? נמקו.

ג. אם סטודנט למד בשנה 5 קורסים, מהן התוחלת וסטיית התקן של מספר הקורסים שלא עבר בהצלחה? נמקו.