2021ב' ממ"ן 15 שאלה 2 סטט ב

משך זמן הנסיעה של אדם הרגיל לנסוע לעבודתו בשעה קבועה בבוקר מתפלג נורמלית עם ממוצע 24 דקות וסטיית תקן של 8 דקות.

כאשר נפתחה דרך חדשה בכיוון נסיעתו, הוא רצה לבדוק אם יש בדרך החדשה חיסכון בזמן הנסיעה

ואז כדאי יהיה לו להחליף את הדרך הישנה בחדשה.

לשם בדיקה הוא נסע בדרך החדשה ב- 12 ימים מקריים, ומשכי זמן הנסיעה (בדקות) היו:

23,25,11,27,19,24,21,23,18,33,21,19.

א. האם לאור התוצאות תמליץ לאדם לשנות את מסלול הנסיעה? בדוק ונמק עבור רמת מובהקות 0.05 בהנחה שסטיית התקן לא השתנתה.

ב. מהי רמת המובהקות המינימלית שעבורה ניתן יהיה להסיק לאור התוצאות שיש בדרך החדשה חיסכון בזמן הנסיעה?

ג. האם לאור התוצאות ניתן לומר שחל שינוי בסטיית התקן של משך זמן הנסיעה ברמת מובהקות 0.05 ? נמק.