פתרון בגרות קיץ 2022 שאלון 35371 שאלה 3 אשכול התמצאות במ"מ

נגר בונה שולחן כתיבה פינתי.

השולחן עשוי ממִשטח עץ שצורתו משולש ישר זווית DEF (∢DEF=90°).

אורך הצלע הארוכה ביותר של מִשטח העץ (DF) הוא 2.5 מטר,

ואורך הצלע הקצרה ביותר (DE) הוא 1.5 מטר.

א. חַשבו את אורך הצלע הבינונית של מִשטח העץ (EF).

במרכז מִשטח העץ הניח הנגר מִשטח זכוכית מעוצב שצורתו משולש ישר זווית ABC (∢ABC=90°).

מִשטח העץ ומִשטח הזכוכית הם משולשים דומים (∆ABC~∆DEF), ∢A=∢D.

אורך הצלע הארוכה ביותר של מִשטח הזכוכית (AC) הוא 1.25 מטר.

ב. (1) פי כמה גדולה הצלע הארוכה ביותר של מִשטח העץ מן הצלע הגדולה ביותר של מִשטח הזכוכית?

(2) חַשבו את אורך הצלע הקצרה ביותר של מִשטח הזכוכית (AB).

(3)  חַשבו את אורך הצלע הבינונית של מִשטח הזכוכית (BC).

הנגר החליט לקנות פס של נורות לד כדי לקשט את מִשטח הזכוכית לאורך כל היקפו.

המחיר של 1 מטר פס נורות לד הוא 32 שקלים.

ג. (1) מהו אורך פס נורות הלד הדרוש לקישוט ההיקף של מִשטח הזכוכית?

(2) כמה שקלים ישלם הנגר בעבור פס נורות הלד?