פתרון בגרות קיץ 2022 שאלון 35371 שאלה 4 אשכול התמצאות במ"מ

מגדלור עומד על החוף בנקודה B.

ספינה עוגנת בים בנקודה D, שנמצאת במרחק 100 מטר מן המגדלור.

הפנס של המגדלור נמצא בנקודה A, שנמצאת מעל הנקודה B.

נתון: ∢ADB=35° , ∢ABD=90° (ראו סרטוט).

א. חַשבו את הגובה של הפנס מעל הנקודה B (AB).

סירה עוגנת בנקודה C.  הסירה נמצאת בין הספינה למגדלור, על הקו הישר המחבר ביניהן.

המרחק בין הספינה לסירה הוא 25 מטר ( 25 מטר = CD)

ב. מִצאו את הזווית שבה נראה הפנס מן הסירה (∢ACB)

הספינה הפליגה מנקודה D, לאורך קו ישר, עד למגדלור (נקודה B).

הספינה שטה במהירות קבועה של 5 מטר לשנייה.

ג. כמה שניות שטה הספינה עד שהגיעה למגדלור?

הסירה הפליגה מנקודה C, לאורך קו ישר, עד למגדלור.

הסירה שטה במהירות קבועה של 3 מטר לשנייה.

הסירה יצאה לדרכה באותו הזמן שבו יצאה הספינה למגדלור.

ד. מי הגיעה קודם למגדלור, הסירה או הספינה? נמקו את תשובתכם