572 בגרות קיץ מועד ב 2023 שאלה 1

נתונותהנקודות )0 ,18(A(0, 24) , B .

א. מצאו את משוואת המקום הגאומטרי שעליו נמצאות הנקודות C המקיימות: 250 ,1 = AC^2 + BC^2 .

את המקום הגאומטרי שמצאתם בסעיף א מזיזים 9 יחידות שמאלה ו־ 12 יחידות למטה כך שמתקבל מקום גאומטרי חדש.

המקום הגאומטרי החדש חותך את ציר ה־ y בנקודות E ו־ E( G מעל G). הנקודות F1 ו־ F2 הן מוקדי אליפסה קנונית שעוברת דרך הנקודות E ו־ G, כמתואר בסרטוט. נתון: המרחק בין הישרים EF1 ו־ GF2 הוא 24 . ב. (1) מצאו את שיעורי הנקודה F1 .

(2) מצאו את משוואת האליפסה.

העבירו מעגלים המשיקים לישר EF1 , לציר ה־ x ולציר ה־ y . ג. מצאו משוואות של שני מעגלים כאלה הנמצאים ברביעים שונים.