סטטיסטיקה א' שיעור 1 מושגי יסוד
משתנה
מה זה משתנה?
זהו גודל היכול לקבל ערכים שונים, לפי שמו – הוא משתנה בין מדגם למדגם, תצפית לתצפית.
אם אני רוצה לבדוק תכונה מסוימת, התכונה הזאת היא תשתנה בין הנבדקים/התצפיות ולכן כל תכונה אותה אנו מודדים נקראת משתנה.
איך נסמן משתנה? באות לועזית גדולה כמו: X, Y, Z…
קבוע – גודל שערכו יחיד. (כמו שטח של מעגל (- קבוע, R - משתנה))
תצפית/ערך
מהי תוצאת המדידה של המשתנה. התצפיות הם הערכים שהמשתנה מקבל.
התצפית של משתנה X מסומנת ב: , כאשר i- אינדקס זיהוי התצפית.
אם בדקתי n תצפיות, אני מציגה אותן כך: התצפיות לפי סדר הגעתן.
נסמן: סכום התצפיות מאינדקס i=1 עד אינדקס n.
נסמן: סכום ריבועי התצפיות.
איזה סוגי משתנים יש?
יש משתנה כמותי ומשתנה איכותי. מה ההבדל בין איכותי לכמותי? איכות וכמות!
משתנה כמותי ערכיו כמותיים, משתנה איכותי ערכיו הם קטגוריות (דעה פוליטית, מצב סוציו-אקונומי)
אנו נתעסק במשתנים כמותיים הבאים:
משתנה בדיד
משתנה שיכול לקבל מספר סופי של ערכים בין כל שני ערכים. לערכים ולסדר יש משמעות.
הצגה גרפית – דיאגרמת מקלות.
למשל: מספר חדרים בדירה, מספר המכוניות במשפחה
משתנה רציף
בין כל שני ערכים של המשתנה קיים רצף של ערכים (אינסוף ערכים אפשריים).
הצגה גרפית- היסטוגרמה
למשל: משקל של אדם, גובה תלמידי שכבה יא' באזור המרכז.
אוכלוסייה
לאיזה קהל אני פונה? את מי אני מעוניינת לחקור? אוסף של פריטים שמעוניינים לחקור/לבדוק.
למשל: כל הסטודנטים הלומדים קורס 30111 מבוא לסטטיסטיקה לתלמידי מדעי החברה –א, כל תלמידי התיכון בארץ, נשים מעל גיל 35, משפחות שבהן לפחות 5 ילדים וכו'.
מדגם
מכיוון שיש לאוניברסיטה הפתוחה הרבה סטודנטים, יהיה קשה (כלכלית ופיזית) לפנות לכל אוכלוסיית הסטודנטים שלומדים לקורס סטטיסטיקה א' ולכן נקח מדגם המהווה תת קבוצה של האוכלוסייה שנבחרה, ועל-פי הנתונים שלה יבוצע מחקר סטטיסטי במטרה להסיק מסקנות על האוכלוסייה.
אז מה זה סטטיסטיקה?
מדע העוסק באיסוף הנתונים, הצגתם (סיכום) והסקת מסקנות מהם.
איסוף הנתונים – זה דגימה. (לקחת מדגם מתוך אוכלוסייה)
הצגת/סיכום הנתונים – תיאור הנתונים. "סטטיסטיקה תיאורית".
הסקת מסקנות – "הסקה סטטיסטית".
הכלי המחבר בין הסטטיסטיקה התיאורית וההסקה הסטטיסטית נקרא הסתברות.
איך נסדר את הנתונים?
במבחן בסטטיסטיקה ל- 30 סטודנטים, נתקבלו הציונים הבאים:
35,40,42,38,70,90,82,55,68,62,66,69,82,100,85,96,75,64,55,99 48,77,55,38,98,45,40,90,88,83
האם זוהי דרך נוחה לראות את הנתונים? לא
באיזו דרך אפשר לסדר את הנתונים בצורה נוחה?
טבלה = התפלגות שכיחות
|
x - הציון |
f(x) -השכיחות |
|
30-40 |
3 |
|
40-50 |
5 |
|
50-60 |
3 |
|
60-70 |
5 |
|
70-80 |
3 |
|
80-90 |
5 |
|
90-100 |
6 |
התפלגות שכיחות
טבלה היא אמצעי לקיבוץ נתונים והצגה נוחה יותר.
התפלגות שכיחויות היא דרך נוחה לארגן נתונים ולהצגתם.
שכיחות frequency- f מספר הפעמים שהופיע הערך של המשתנה X.
שאלות ותשובות
למשלוח שאלה יש ללחוץ כאן
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים