סטטיסטיקה א' שיעור 5.3 מדדי מיקום מרכזי - חציון

במשתנה בדיד או ברשימת תצפיות, עלינו לסדר את המשתנים בסדר עולה

•אם מספר התצפיות (n) אי זוגי  אז החציון: \(Md=\frac{X_{n+1}}{2}\)
•אם מספר התצפיות (n) זוגי  אז החציון: \(Md=\frac{X_{\frac{n}{2}}+X_{\frac{n}{2}+1}}{2}\)

 

חציון במשתנה רציף

 

במשתנה רציף או בטבלת שכיחויות לפי מחלקות:

n- מספר המקרים הכולל

\(X_m\) - המחלקה בה נמצא החציון

\(L_1\) - גבולה האמיתי העליון של המחלקה החציונית \(X_m\)

\(L_0\) - גבולה האמיתי התחתון של המחלקה החציונית \(X_m\)

\(X_{m-1}\)- המחלקה הקודמת ל- \(X_m\)

\(F(X_{m-1})\) – השכיחות המצטברת עד לגבול העליון של המחלקה הקודמת \(X_{m-1}\)

\(f(X_m)\) – שכיחות המחלקה החציונית \(X_m\)

 

הדרך לחישוב חציון במשתנה רציף:

  1. קבע גבולות אמיתיים למחלקה
  2. חשב את n/2
  3. בנה טור של שכיחות מצטברת
  4. מצא את \(X_m\)- את המחלקה שבה יימצא החציון (מרקר אותה!) לפי השכיחות המצטברת (n/2)
  5. מצא את \(F(X_{m-1})\) בטור השכיחות המצטברת במחלקה לפני החציון והצב בנוסחה.
  6. הצב בנוסחה את השכיחות של המחלקה החציונית \(f(X_{m})\).
  7. חשב את היחס בין המקרים החסרים לכלל המקרים שב-Xm: \(\frac{n/2-F(X_{m-1} )}{f(X_m ) }\)
  8. כפול את המנה שקיבלת ברוחב של Xm:  \(\frac{n/2-F(X_{m-1} )}{f(X_m ) } *(L_1-L_0)\)
  9. הוסף את התוצאה, שקיבלת, לגבול התחתון של המחלקה החציונית Xm
 
00:10:25

שאלות ותשובות

למשלוח שאלה יש ללחוץ כאן
יש לך שאלה? נשמח לענות!
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
  • שאלה חישוב חציון משתנה בדיד (n זוגי)
    סטודנטית יפעת ב.: הנוסחה לחישוב חציון במספר ערכים זוגי Md=(X_(n/2)+X_(n/2+1))/2 - בדוגמה שנתת עם ציוני התלמידים חיברת את הערכים המרכזיים (X2 + X3) וחילקת בשתיים. אז איפה נכנס כאן הפלוס 1? לא ראיתי שעשית שימוש בחלק הזה של הנוסחה ולא הבנתי מה משמעות הפלוס 1 בהקשר זה. לתשובתך אודה מאוד.

    שלום יפעת ב., 

    תודה על תגובתך :)

    בדוגמה n=4

    מכיוון שה-n זוגי, החציון הוא הממוצע בין 2 ערכים מרכזיים. \(Md=\frac{X_{\frac{n}{2}}+X_{\frac{n}{2}+1}}{2}\)

    \(Md=\frac{X_{\frac{4}{2}}+X_{\frac{4}{2}+1}}{2}\)

    \(Md=\frac{X_{2}+X_{2+1}}{2}\)

    \(Md=\frac{X_{2}+X_{3}}{2}\)

    מקווה שברור :)

    תעדכני

    רוית

OpenBook