מיקרוכלכלה שאלה מבחינה תורת המשחקים

נתון המשחק הבא: קיימים שני שחקנים שכל אחד מהם צריך לבחור מספר מבין שני המספרים הבאים :  5 או 10 ללא ידיעת האחר.

במידה ושני השחקנים בחרו את אותו המספר ירוויח כל אחד מהם 100 ₪  , ובמידה והם בחרו במספר שונה אז השחקן שבחר את המספר הגבוה ירוויח 200 ₪ והשחקן השני לא ירוויח כלום.

א. הציגו את המשחק על ידי טבלת תשלומים מתאימה.

ב. האם לכל אחד מהיצרנים יש אסטרטגיה שולטת? נמקו.

ג. מצאו את כל שיווי משקל נאש הקיימים במשחק. נמקו.