שיעור - דמיון משולשים (משפט דמיון)

הוסף לסל

שני משולשים נקראים דומים אם שלוש הזוויות שלהם שוות בהתאמה וקיים יחס קבוע בין שלושת זוגות הצלעות המתאימות.

יש לרשום את קדקודי המשולשים הדומים בהתאמה: \(∆ABC \sim DEF\)

אם: \(∢A=∢D,∢B=∢E,∢C=∢F\)

זה יחס הדמיון: \(\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF}= \frac{AC}{DF}\)

גורם ההגדלה או ההקטנה נקרא יחס הדמיון

תנאים מספיקים למשולשים דומים

אם בשני משולשים שני זוגות של זוויות שוות, גם הזוג השלישי של הזוויות שווה (סכום זוויות במשולש 180 מעלות)

אם שתי זוויות במשולש אחד שוות בהתאמה לשתי זוויות במשולש שני אז המשולשים דומים

תרגיל

היחס בין שטחם של שני משולשים דומים הוא ריבועו של יחס הדמיון ביניהם.

השטחים של מצולעים דומים מתייחסים זה לזה כריבוע יחס הדמיון,

כלומר כריבוע היחס בין האורכים של צלעות מתאימות.

במשולשים דומים מתיחסים זה לזה כיחס הצלעות המתאימות גם:

00:13:30

יש לך שאלה? נשמח לענות!
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים

x0.5 x0.75 x1 x1.25 x1.5 x1.75 x2

מהירות הסרטון

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת