שיעור 3 - חלק ב' תוחלת ושונות התפלגות בינומית
מבצעים סדרה שלn ניסויי ברנולי ב"ת, בעלי הסתברות להצלחה p.
ההסתברות לקבל בדיוק k הצלחות ב-n הניסויים היא P(k).
P(הצלחות k)=(n¦k) p^k (1-p)^(n-k)
התוחלת של התפלגות בינומית:
E(X)=np
השונות של התפלגות בינומית:
V(X)=npq
תרגיל 1
מטילים מטבע תקין 20 פעמים. מהי ההסתברות לקבל 19 פעמים "עץ".
תרגיל 2
במבחן 5 שאלות אמריקאיות, אשר לכל אחת 4 תשובות אפשריות.
כל תשובה נכונה מזכה את התלמיד ב-20 נקודות.
מה הסיכוי שתלמיד המנחש (בוחר באקראי) את התשובות יעבור את המבחן (כלומר יקבל ציון של 60 ומעלה)?
תרגיל 3
במבחן 5 שאלות אמריקאיות, אשר לכל אחת 4 תשובות אפשריות.
כל תשובה נכונה מזכה את התלמיד ב-20 נקודות.
מהי התוחלת והשונות של ציון הבחינה כאשר התלמיד מנחש את תשובות?
תרגיל 4
ידוע כי בישראל ההסתברות לבן היא 0.49 וההסתברות לבת היא 0.51.
א) מהי ההסתברות שמתוך 5 ילדים 3 יהיו בנות?
ב) מהי ההסתברות שמתוך 5 ילדים 3 יהיו בנים?
ג) מהי התוחלת והשונות של מספר הבנים במשפחה של 8 ילדים?
ד) מהי התוחלת והשונות של מספר הבנות במשפחה של 8 ילדים?
ה) מהי התוחלת של ההתפלגות הבאה X~B(200,0.3)?
שאלות ותשובות
למשלוח שאלה יש ללחוץ כאן
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים