571 בגרות חורף 2022 שאלה 7 אי רציונלית

נתונה הפונקציה - \(f(x)=3x+2*\sqrt{x^2-2x}\)
א. (1) מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה f(x) .
(2) מצא את תחום ההגדרה של פונקציית הנגזרת f'(x) .
(3) מצא את משוואות האסימפטוטות המאונכות לצירים של פונקציית הנגזרת f'(x) .
(4) מצא את שיעורי נקודת החיתוך של גרף פונקציית הנגזרת f'(x) עם ציר ה־ x .
בתשובתך דייק שתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית.
(5) סרטט סקיצה של גרף פונקציית הנגזרת f'(x) , אם ידוע כי לפונקציית הנגזרת f'(x) אין נקודות קיצון.
ב. (1) מצא את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקציה (x(f , וקבע את סוגן.
(2) סרטט סקיצה של גרף הפונקציה f(x) .
ג. האם ייתכן שישר שמשוואתו y=4x+c , (כאשר c פרמטר* ישיק לגרף הפונקציה f(x) ? נמק.