שיעור - משיק לפרבולה

משיק לפרבולה הוא ישר שאינו מאונך לציר ה- y ויש לו נקודה משותפת אחת עם הפרבולה.

ציר ה-y משיק לפרבולה?

ציר ה-y הוא הישר x=0

הוא לא מאונך לעצמו ויש לו נקודה משותפת אחת עם הפרבולה בראשית הצירים.

ולכן הוא כן משיק לפרבולה

מדוע ישר המאונך לציר ה-y
לא יכול להיות משיק לפרבולה?

לישר המאונך לציר ה-y שיפוע 0,

ראינו שהפרבולה בנויה מ-2 פונקציות שורש:

הפרבולה y=√2px עולה בכל תחומה ולכן אין מקום שהשיפוע אפס.

הפרבולה y=-√2px יורדת בכל תחומה ולכן ואין מקום שהשיפוע אפס.

משוואת משיק לפרבולה

ישר שאינו מאונך לציר ה-y משיק לפרבולה אם יש לו נקודה אחת ויחידה משותפת עם הפרבולה.

\(𝑦𝑦_1=𝑝(𝑥+𝑥_1) \)

משוואת הנורמל לפרבולה

משוואת הנורמל לפרבולה y^2=2px בנקודה \((𝑥_1,𝑦_1 )\) שעליה היא:

\(𝑦_1 𝑥+𝑝𝑦=𝑦_1 (𝑝+𝑥_1 ) \)