571 בגרות קיץ מועד מיוחד 2023 שאלה 3 הסתברות

כדי להתקבל ללימודים בפקולטה מסוימת מועמד צריך להיבחן בשני מבחנים.

ההסתברות שמועמד יצליח במבחן הראשון היא P (P>0.5).

אם המועמד הצליח במבחן הראשון, אז ההסתברות שהוא יצליח במבחן השני היא 0.3 + P .

אם המועמד נכשל במבחן הראשון, אז ההסתברות שהוא יצליח במבחן השני היא 0.1 - P .

נתון כי ההסתברות שהמועמד יצליח בדיוק במבחן אחד מבין השניים היא 9/40 .

א. מצאו את P . כדי להתקבל ללימודים בפקולטה המועמד צריך להצליח בשני המבחנים.

ב. ידוע כי מועמד הצליח לפחות במבחן אחד. מהי ההסתברות שהוא התקבל לפקולטה? שלושה מועמדים נבחנו בשני המבחנים.

ג. מהי ההסתברות ששני מועמדים מבין השלושה התקבלו לפקולטה ואחד מהם נכשל בשני המבחנים?

מ מועמדים נבחנו בשני המבחנים \((n\geq 2)\).

s. הביעו באמצעות n את ההסתברות שלפחות מועמד אחד התקבל לפקולטה וגם לפחות מועמד אחד לא התקבל לפקולטה.