571 בגרות קיץ מועד מיוחד 2023 שאלה 6 פונקציה טריגונומטרית

נתונה הפונקצייה )f (x) = sin (x):cos^3 (x המוגדרת בתחום \(-\pi/2\leq x\leq \pi/2\)

האם הפונקצייה )f(x היא זוגית או אי־זוגית? נמקו.

(2) מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקצייה )f(x עם הצירים.

(3) מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקצייה )f(x , וקבעו את סוגן.

(4) סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה )f(x .

נתונה הפונקצייה \(g(x)=\frac{1}{\sqrt{f(x)}}\)

ב. (1) מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה g(x)

(2) מצאו את שיעורי נקודת הקיצון של הפונקצייה )g(x .

(3) סרטטו (בקו מקווקו) סקיצה של גרף הפונקצייה )g(x באותה מערכת צירים שבה סרטטתם את

גרף הפונקצייה )f(x .

ענו על סעיף ג בעבור התחום שבו מוגדרות שתי הפונקציות )f(x ו־ )g(x .

ג. מצאו את המרחק המינימלי בין הפונקציות )f(x ו־ )g(x .