571 בגרות חורף נבצרים 2022 שאלה 4 גאומטריה

בציור שלפניך מתואר משולש שווה־שוקיים ABC , BC = BA .
מנקודה D הנמצאת על השוק BC הורידו אנך לבסיס, והוא חותך אותו בנקודה K .
מנקודה E הנמצאת על השוק BA הורידו אנך לבסיס, והוא חותך אותו בנקודה L .
נתון: KC LK = = AL .
א. חשב את \(\frac{BD}{DC}\)
הקטעים DL ו־ EK נפגשים בנקודה G .
ב. הוכח כי המרובע BDGE הוא דלתון.
נתון: 45 = AC .
היקף המרובע EDKL הוא 54 .
ג. חשב את אורך הקטע BG .
ד. האם קיימת נקודה F שנמצאת על הישר BG שעבורה המרובע BDFE הוא בר־חסימה במעגל?
נמק את תשובתך.