חקירה של פונקצית מנה עם שורש (5 יח"ל)

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

לגרף הפונקציה \(f(x)= \frac{ \sqrt{x-a}} {cx^2}\)  יש קיצון בנקודה \((8;\frac{\sqrt2}{8})\)

א. חשב את a ואת c.

ב. חקור את הפונקציה ומצא:

(1)תחום הגדרה. (2) נקודות קיצון. (3) תחומי עלייה וירידה

(4) נקודות חיתוך עם הצירים. (5) אסימפטוטות מקבילות לצירים.

ג. שרטט סקיצה של גרף הפונקציה.

 

 

תחום הגדרה

פונקצית שורש מוגדרת רק כאשר הביטוי שבתוך השורש הוא אי שלילי.

כלומר, כדי למצוא את תחום ההגדרה של הפונקציה,

נבדוק מתי הביטוי שבתוך השורש גדול או שווה לאפס.

x-a≥0  x≥a

 

 

כדי למצוא תחום הגדרה של פונקציה רציונלית יש לבדוק האם קיים ערך של x שעבורו המכנה של הפונקציה שווה לאפס.

אם קיים x כזה, אז הפונקציה אינה מוגדרת עבורו. 

cx^2≠0 ⇒x,c≠0

 

 

 

שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
נשמח לענות! נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
לרשום שאלה

סרטונים נוספים

00:13:40