רוצה להצליח בקורס?  >> הגעת למקום הנכון!

קורס סטטיסטיקה א' אונליין בנוחות שלך ובזמן שלך!

 

 

 

אז... מה נלמד בקורס?

• קיבוץ נתונם בטבלה, התפלגות שכיחויות, היסטוגרמה ודיאגרמת מקלות
• חישוב מדדי מיקום מרכזי (ממוצע, חציון, שכיח וכו) ומדדי פיזור (שונות, סטיית תקן, טווח בין רבעוני וכו)
• חישוב טרנספורמציה ליניארית על מדדי מיקום מרכזי ופיזור
• חישוב ממוצע משוקלל ושונות מצורפת, מדדי מיקום יחסי (מאון, ציון תקן וכו)
• ציון תקן, התפלגות נורמלית, צורות התפלגות, קירוב לנורמלי, מציאת שטח מתחת לעקומה וכו
• חישוב מדדי קשר למשתנים שמיים (למדא וקרמר) משתנים סידוריים(ספירמן), משתני רווח או מנה (אתא ופירסון)
• הסתברות, מרחב מדגם,  קומבינטוריקה(חוק המכפלה, מדגם סדור עם וללא החזרה), פעולות במאורעות
• הסתברות מותנית, מאורעות בלתי תלויים, מאורעות זרים
• הסתברות בינומית
• מהו משתנה מקרי , משתנה מקרי בינומי, תוחלת ושונות של משתנים מקריים, משתנה מקרי רציף, סכום של משתנים מקריים
• איך לפתור תרגילים מחוברת הממ"נים בסמסטר הנוכחי ובסמסטרים קודמים

 

סרטונים לדוגמה בחינם :

 שאלה השלמת הטבלה סעיף א בלבד

בסקר של ארגון הקבלנים נאספו נתונים על שטח של 200 דירות. תוצאות חלקיות מופיעות בטבלה שלהלן:

שטח הדירה (במ"ר)	מספר הדירות
30-50
50-80
80-90
90-120
120-140

 

 

 

 

 

 

 

 

 

כמו כן, ידוע כי ההתפלגות היא סימטרית, 40% מהדירות הן בעלות שטח שאינו עולה על 80 מ"ר ו- 95% מהדירות הן בעלות שטח של לפחות 40 מ"ר.

א. השלם את טבלת התפלגות השכיחויות.

ב. חשב את השכיח, החציון, הממוצע ואמצע הטווח של ההתפלגות.

ג. חשב את סטיית התקן ואת הטווח הבינרבעוני של שטח הדירות.

ד. עבור כל דירה משלמים בחודש 30 ₪ לכל מ"ר בתוספת עלות של 75 ₪ לדירה ללא תלות בשטחה. מהן הממוצע וסטית התקן של ההוצאות החודשיות לדירה?

 

פתרון  שאלה 

 

חברה לאספקת שירותי אינטרנט החליטה לערוך סקר על זמן הגלישה ברשת.

הנתונים על זמן הגלישה במשך שבוע מסוים נתונים בהיסטוגרמה הבאה:

הזמן השכיח הוא:

 

 

הסתברות מותנת

סרטון בחינם

 

טבלה דו ממדית - ריבוע הקסם

סרטון בחינם

 

פתרון שאלה  סטטיסטיקה א' 

סרטון בחינם

בהתחלת שנת הפעילות של מתנ"ס מסוים נערך סקר על מספר החוגים אליהם נרשמו ילדים בגילים 5-7 . התפלגות התוצאות מתוארת בדיאגרמת המקלות הבאה:

א. מצא את השכיח, החציון ואת הממוצע של התפלגות מספר החוגים אליו נרשם ילד בגיל 5-7.

ב. מצא את סטיית התקן ואת ממוצע הסטיות המוחלטות מהחציון של התפלגות מספר החוגים אליו נרשם ילד בגיל 5-7.

ג. כחודש לאחר תחילת הפעילות נבדקו שוב אותם 100 ילדים. התברר כי שישה מהם, שלא נרשמו לחוגים בהתחלה, החליטו בסופו של דבר להירשם לחוג אחד. מה יקרה לכל אחד מהמדדים שחשבת בסעיפים א' וב' (יגדל/יקטן/לא ישתנה)? נמק.

 

 

פתרון  סטטיסטיקה א 

סרטון בחינם

חברת "האבוב" מתכוונת לשווק סוג חדש של צמיגים רדיאליים. מבדיקות החברה התברר שממוצע אורך החיים של צמיגים אלו הוא 38,000 ק"מ עם סטיית תקן 3,000 ק"מ. בהנחה שאורך חיי הצמיג מתפלג נורמלית ובדיקות החברה נכונות מצא:

א. מהו אחוז הצמיגים שניתן לצפות שיחזיקו מעמד יותר מ 38,000 ק"מ ? -

ב. מהו אחוז הצמיגים שניתן לצפות שיחזיקו מעמד לכל היותר 35,000 ק"מ ?

ג. חברת "האבוב" יצאה במסע פרסום והודיעה שתפצה בצמיג חדש, כל בעל מכונית שהצמיג שקנה החזיק מעמד פחות מ- K ק"מ. החברה קבעה את הערך K כך שלא תצטרך לפצות יותר מאשר 10% מרוכשי הצמיגים. מהו הערך K שנקבע?

ד. הסבר, אין צורך לחשב מחדש, כיצד ולאיזה כיוון (אם בכלל) היו משתנות תשובותיך לסעיפים א, ב ו-ג לו סטיית התקן היתה 5,000 ק"מ?

 

 

פתרון  סטטיסטיקה א 

סרטון בחינם

במחקר רפואי על הגורמים למחלות לב נשאלו 200 נדגמים כמה כוסות קפה הם שותים ביום והאם הם סובלים מבעיות לב. התוצאות שהתקבלו הראו ש-60 מהנשאלים סובלים מבעיות בלב, 80 לא שותים כלל קפה, 75 שותים לכל היותר 3 כוסות ביום והשאר שותים יותר מ-3 כוסות קפה ביום. כמו כן 65 לא סובלים מבעיות בלב ולא שותים קפה ו-28 סובלים מבעיות בלב ושותים יותר מ-3 כוסות קפה ביום. 

א. בנה את טבלת השכיחויות המשותפות של נתוני המחקר.

ב. האם לאור התוצאות ניתן לומר שיש קשר בין כמות הקפה ששותה אדם לבין מחלות לב? נמק בעזרת חישוב כל מדדי הקשר המתאימים

 

פתרון סטטיסטיקה א 

סרטון בחינם

רצו לבדוק אם יש קשר בין משקל אבות למשקל בניהם.חוקר א שלא היה בידו מכשיר שקילה השווה בין משקלי הנבדקים. להלן טבלת התוצאות:

חוקר ב שקל את האבות ובניהם וקבל את התוצאות הבאות:

א. חשב את ערכו של מקדם המתאם המתאים לתוצאות המחקר של חוקר א'.

ב. חשב את ערכו של מקדם המתאם המתאים לתוצאות המחקר של חוקר ב'.

 

 

 

 פתרון  בחינם שאלה התפלגות נורמלית 

סרטון בחינם

פתרון שאלה התפלגות נורמלית מממ"ן סטטיסטיקה א' 30111 התפלגות נורמלית חברת מוניות עירוניות גובה מלקוחותיה תשלום עבור דמי נסיעה לפי התעריפים הבאים:

נסיעה שאורכה עד 3 ק"מ עולה 20 ₪

נסיעה שאורכה בין 3 ק"מ ל- 9 ק"מ עולה 30 ₪

נסיעה שאורכה בין 9 ק"מ ל- 18 ק"מ עולה 60 ₪

נסיעה שאורכה מעל ל- 18 ק"מ עולה 100 ₪.

אורך הנסיעה (בק"מ) מתפלג נורמלית עם ממוצע 12 ק"מ וסטיית תקן 6 ק"מ.

א. מהו אורך הנסיעה ש- 67% מהנסיעות ארוכות ממנו ?

ב. מצא את פונקציית ההסתברות של הכנסות החברה מנסיעה מקרית.

ג. חשב את תוחלת הכנסות החברה מנסיעה מקרית.

 

 

פתרון  שאלה 

מטילים קוביה פעמים.

יהיו:

X - ההפרש בערך מוחלט בין התוצאות בשתי ההטלות

Y - התוצאה הגדולה מבין שתי התוצאות (או התוצאה המשותפת כאשר התוצאות שוות)

א. מצא את פונקצית ההסתברות של X.

ב. מצא את פונקצית ההסתברות של Y.

ג. חשב את התוחלת של X.

ד. חשב את השונות של Y.

 

 

פתרון טענות ציון תקן  סטטיסטיקה א 

סרטון בחינם

דני מכיתה י1 ודינה מכיתה י2 נבחנו בבחינה באנגלית. כדי להשוות בין הישגי שתי הכיתות תורגמו ציוני התלמידים לציוני תקן. ציון התקן של דינה היה זהה לציון התקן של דני. לכן בהכרח דינה ודני קיבלו אותו ציון בבחינה באנגלית

 

 

פתרון טענות סטטיסטיקה א' 

סרטון בחינם

בהתפלגות אסימטרית הממוצע תמיד גדול מהשכיח.

 

 

פתרון שאלה סטטיסטיקה א' 

סרטון בחינם

לדן וסמדר חשבון בנק משותף. דן מגיע לבנק 20% מהימים, סמדר מגיעה לבנק 30% מהימים, הם מגיעים לבנק ביחד 8% מהימים.

א. מה ההסתברות שביום מסוים סמדר לא באה לבנק?

ב. מה ההסתברות שביום מסוים לפחות אחד מהם מגיע לבנק?

ג. ידוע כי ביום א' האחרון סמדר ביקרה בבנק. מה ההסתברות שגם דן ביקר בבנק באותו יום?

ד. ידוע כי ביום מסוים סמדר לא באה לבנק. מה ההסתברות שדן ביקר בבנק באותו יום?

 

 

פתרון תרגיל סטטיסטיקה א' 

סרטון בחינם

במשחק קליעה למטרה השחקן מנסה את מזלו עד שהוא מצליח לפגוע במטרה. בהנחה שההסתברות לפגיעה במטרה בכל ניסיון היא 0.8 והניסיונות בלתי תלויים. ההסתברות שהשחקן יצטרך לנסות מזלו בדיוק 4 פעמים היא:

 

פתרון שאלה  קומבינטוריקה

מהספרות 4 ,2 ,7 ,5 ,3 ,9 נרשם מספר בן 4 ספרות הגדול מ- 5000 ההסתברות שבמספר שנרשם כל הספרות שונות זו מזו היא:

 א. 1/2

ב. 5/18

ג. 3/6^4

ד. 1/6^3

ה. אף לא אחת מבין התשובות א-ד נכונה