שיעור - אסימפטוטה אנכית לפונקצית שורש +מנה
תוכן השיעור
השלבים:
שלב א'
משווים את המכנה לאפס ופותרים את המשוואה
במידה והתקבלו פתרונות, הפתרונות יכולים להיות אסימפטוטות אנכיות.
שלב ב'
מציבים במונה את כל אחד מהערכי ה-X שהתקבלו בשלב א'
יתכנו המקרים הבאים:
שלב ב' מקרה (1)
אם המונה לא מתאפס
(לאחר הצבה במונה את הפתרון x=x_1)
והתקבל מספר ממשי השונה מאפס,
אז הישר x=x_1 הוא אסימפטוטה אנכית של הפונקציה.
שלב ב' מקרה (2)
אם במונה מתקבל מספר שאינו ממשי
(לאחר הצבה במונה את הפתרון x=x_1)
אז הישר x=x_1 אינו אסימפטוטה אנכית של הפונקציה.
שלב ב' מקרה (3)
אם המונה מתאפס אז קיים חשד שלא מתקבלת אסימפטוטה אנכית אלא נוצר "חור" בגרף.
יש 2 דרכים עיקריות לפתרון:
(א) מצמצמים את הפונקציה עד כמה שניתן ולאחר הצמצום בודקים אם הערך x_1 מאפס את המכנה.
אם כן, אז התקבלה אסימפטוטה אנכית, אם לא אז נוצר "חור" בגרף.
(ב) מציבים בפונקציה ערכי x ההולכים ומתקרבים ל- x_1.
אם ערך הפונקציה מתקרב למספר מסוים, נוצר "חור" בגרף
ואם ערך הפונקציה מתקרב לפלוס אינסוף או מינוס אינסוף, אז הישר x=x_1 הוא אסימפטוטה אנכית
שאלה 1
נתונה הפונקציה: y=\frac{\sqrt{x-3}}{x^2-16}
א. מצא תחום הגדרה
ב. אסימפטוטות אנכיות
שאלה 2
נתונה הפונקציה: y=\frac{\sqrt{x-2}}{x^2-9}
א. מצא תחום הגדרה
ב. אסימפטוטות אנכיות
סרטונים נוספים
00:05:10
00:01:06
00:01:06
00:10:00
00:03:03
00:01:58
00:01:36
00:01:39
00:02:53
00:02:15
00:02:54
00:06:10
00:05:54
00:07:59
00:16:18
00:13:42
00:10:32
00:10:31
00:07:21
00:07:46
00:10:50
