שיעור - מרחק בין נקודה לישר

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

מרחק בין נקודה לישר

המרחק של הנקודה (x1, y1) מהישר Ax + By + C = 0 הוא

\(d=\frac{|Ax_1+By_1+C|}{√(A^2+B^2 )}\)

הנוסחה למרחק בין נקודה \(k(x_0.y_0)\)  לישר: Ax+By+c=0 הוא:

\(d=±\frac{Ax_0+By_0+C}{√(A^2+B^2 )}\)

בחישוב מרחק מנקודה לישר המוצג בצורה מפורשת נציג את הישר: -mx+y-n=0

\(d=±\frac{-mx_0+y_0-n}{√(m^2+1)}\)

קביעת הסימן למרחק שבין נקודה לישר

כדי להיעזר בכלל נקפיד על שני דברים:

  1. הסימן לפני השורש שבמכנה חייב להיות תמיד חיובי.
  2. המקדם של y במשוואה Ax+By+C=0 צריך להיות חיובי. אם הוא שלילי כופלים את המשוואה ב- (-1).

הכלל:

המרחק \(\frac{Ax_1+By_1+C}{√(A^2+B^2 )}\)  של הנקודה (x1, y1) מהישר Ax+By+C=0 שבו B>0 הוא חיובי אם הנקודה מעל לישר והוא שלילי אם הנקודה מתחת לישר.

שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
נשמח לענות! נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
לרשום שאלה

סרטונים נוספים