שיעור - הדרכים לקביעת מישור משוואת מישור/הצגה אלגברית
תוכן השיעור
- דרך שלוש נקודות שאינן על ישר אחד עובר מישור אחד ויחיד.
- דרך שני ישרים נחתכים עובר מישור אחד ויחיד.
- דרך ישר ונקודה שמחוץ לישר עובר מישור אחד ויחיד.
- דרך שני ישרים מקבילים עובר מישור אחד ויחיד.
ישר מאונך למישור
ישר המאונך למישור הוא ישר, החותך את המישור ומאונך לכל ישר במישור העובר דרך עקבו.
עקב – נקודת החיתוך של הישר עם המישור (נקודה A)
משופע למישור, היטל משופע, זווית בין ישר ומישור
ישר החותך מישור ואינו מאונך לו נקרא משופע. (שיפוע)
הישר, המחבר את עקב המשופע במישור עם עקבו של האנך היורד מקצה המשופע, נקרא היטל המשופע על המישור.
הזווית(החדה), שבין ישר המשופע למישור, לבין היטלו במישור, נקראת הזוית בין הישר (משופע) למישור.
משפט: ישר ניצב למישור אם ורק אם הוא ניצב לשני ישרים לא מקבילים במישור.
משוואת מישור / הצגה אלגברית
המשוואה הכללית של מישור במרחב היא:
ax+by+cz+d=0 או Ax+By+Cz+D=0
למשל: 2x-y+2z+4=0
נכפול את המשוואה פי 2 ונראה:
4x-2y+4z+8=0
נראה שמשוואת המישור אינה יחידה – ניתן לכפול או לחלק את המשוואה בכל מספר השונה מאפס ונקבל משוואה אחרת המתארת את אותו מישור.
התנאי הוא שלא כל מקדמי המשתנים שווים לאפס,
כל נקודה הנמצאת עם המישור מקיימת את משוואת המישור (בדומה למשוואת ישר) ולהיפך.
סרטונים נוספים
00:05:40
00:05:33
00:05:58
00:00:00
00:13:00
00:13:17
00:03:35
00:01:45
00:06:00
00:01:20
00:02:10
00:06:50
00:04:40
00:03:20
00:02:55
00:04:00
00:02:30
00:06:30
00:03:30
00:05:20
00:08:15
00:03:55
00:02:55
00:02:30
00:03:00
00:07:55
00:07:25
00:04:35
00:13:20
00:02:10
00:02:00
00:07:15
00:04:20
00:03:50
00:03:15
00:04:40
00:06:15
00:00:00
00:10:20
00:14:40