שיעור - הצגה פרמטרית של מישור
תוכן השיעור
וקטורים פורשים מישור
כל שני ישרים בעלי מוצא משותף A שאינם על ישר אחד קובעים מישור אחד ויחיד.
הוקטור AP מהווה קומבינציה ליניארית של 2 וקטורים הפורשים את המישור
\overrightarrow{AP}=t\underline{u}+s\underline{v}
משפט:
תהיינה A,B,C שלוש נקודות שאינן על ישר אחד.
נקודה P נמצאת במישור ABC אם ורק אם קיימים סקלרים t ו- s עבורם:
\overrightarrow{AP}=t∙\overrightarrow{AB}+s∙\overrightarrow{AC} ⃗
מישור המקביל לשני וקטורים (המגדירים מישור) והעובר דרך נקודה נתונה
כל נקודה במישור α (מישור העובר דרך ראשית הצירים)
מתקבלת על ידי: t\underline{u}+s\underline{v}
אם המישור אינו עובר דרך הראשית אלא דרך נקודה כלשהי,
ההצגה הפרמטרית של המישור המקביל למישור α והעובר דרך הנקודה A היא:
מתקבלת על ידי: \underline{x}=\underline{a}+t\underline{b}+s\underline{c}
כאשר \underline{a} הוא וקטור ההעתקה.
הצגה פרמטרית של מישור העובר דרך שלוש נקודות
נתון מישור העובר דרך הנקודות A, B ו- C שאינן על ישר אחד.
וקטורים: \underline{a} , \underline{b} , \underline{c}
וקטורי הכיוון של המישור הם: \underline{b} -\underline{a} , \underline{c} -\underline{a}
וכן \underline{a} הוא וקטור העתקה.
\underline{x}=\underline{a}+t\underline{b}+s\underline{c}
הצגה פרמטרית של מישור העובר דרך שלוש נקודות כל שני ישרים נחתכים קובעים מישור אחד ויחיד.
\overrightarrow{AP}=t\underline{u}+s\underline{v}
הוקטור AP מהווה קומבינציה ליניארית של 2 וקטורים הפורשים את המישור
סרטונים נוספים







































