Processing math: 16%

שיעור - הצגה פרמטרית של מישור

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

וקטורים פורשים מישור

כל שני ישרים בעלי מוצא משותף A שאינם על ישר אחד קובעים מישור אחד ויחיד.

 הוקטור AP מהווה קומבינציה ליניארית של 2 וקטורים הפורשים את המישור

\overrightarrow{AP}=t\underline{u}+s\underline{v}

משפט:

תהיינה A,B,C שלוש נקודות שאינן על ישר אחד.

נקודה P נמצאת במישור ABC אם ורק אם קיימים סקלרים t ו- s עבורם: 

 

\overrightarrow{AP}=t∙\overrightarrow{AB}+s∙\overrightarrow{AC} ⃗

מישור המקביל לשני וקטורים (המגדירים מישור) והעובר דרך נקודה נתונה

כל נקודה במישור α  (מישור העובר דרך ראשית הצירים)

מתקבלת על ידי:   t\underline{u}+s\underline{v}

אם המישור אינו עובר דרך הראשית אלא דרך נקודה כלשהי,

ההצגה הפרמטרית של המישור המקביל למישור α  והעובר דרך הנקודה A היא:

מתקבלת על ידי: \underline{x}=\underline{a}+t\underline{b}+s\underline{c}

כאשר \underline{a}  הוא וקטור ההעתקה.

 

הצגה פרמטרית של מישור העובר דרך שלוש נקודות 

נתון מישור העובר דרך הנקודות A, B ו- C שאינן על ישר אחד.

וקטורים: \underline{a} , \underline{b} , \underline{c}  

וקטורי הכיוון של המישור הם: \underline{b} -\underline{a} , \underline{c} -\underline{a}  

וכן \underline{a}  הוא וקטור העתקה.

\underline{x}=\underline{a}+t\underline{b}+s\underline{c}

הצגה פרמטרית של מישור העובר דרך שלוש נקודות כל שני ישרים נחתכים קובעים מישור אחד ויחיד.

\overrightarrow{AP}=t\underline{u}+s\underline{v}

הוקטור AP מהווה קומבינציה ליניארית של 2 וקטורים הפורשים את המישור

לפרטים לחץ על התמונה :)

שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
נשמח לענות! נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
לרשום שאלה

סרטונים נוספים

00:13:20
­
התראה זו תיסגר בעוד שניות.