אסימפטוטה אופקית חלק 1 הכרות עם פונקציות מהצורה 𝒚=𝒂/𝒙^𝒏

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

חקירת הפונקציה    y=1/x

תחום ההגדרה של הפונקציה:

הפונקציה זוגית, אי זוגית או לא זוגית ולא אי זוגית?

בדקו את ערכי הפונקציה הבאים:

מה קורה לערכי הפונקציה כאשר x חיובי הולך וגדל?

מה קורה לערכי הפונקציה כאשר x הולך ומתקרב לאפס מימין (שאיפה לאפס)?

מה קורה לערכי הפונקציה כאשר x שלילי הולך וקטן?

מה קורה לערכי הפונקציה כאשר x הולך ומתקרב לאפס משמאל (שאיפה לאפס)?

 

1. תחום ההגדרה של הפונקציה: x≠0

2. הפונקציה היא אי זוגית

3. כאשרx  חיובי הולך וגדל ערכי הפונקציה חיוביים הולכים וקטנים

4. כאשר x חיובי הולך ומתקרב לאפס, ערכי הפונקציה הם חיוביים, הולכים וגדלים, ושואפים לאינסוף

 

חקירת הפונקציה    \(\frac{1}{x^n}\)   כאשר n אי זוגי

 

חקירת הפונקציה    \(\frac{1}{x^n}\)   כאשר n זוגי

 

מסקנות:

\(lim_{𝑥→∞}⁡\frac{𝑎}{𝑥^𝑛}=0 \)

אסימפטוטה אופקית: y=0

אסימפטוטה אנכית: x=0

שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
נשמח לענות! נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
לרשום שאלה

סרטונים נוספים

00:16:10