אסימפטוטה אופקית חלק 3 כתיב מתמטי גבול נסמך על הכרות עם משפחת הפונקציות 𝒚=𝒂/𝒙^𝟐

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

מהסרטונים הקודמים על אסימפטוטה אופקית אנחנו יודעים ש...

\(lim_{𝑥→∞}⁡\frac{𝑎}{𝑥^𝑛}=0 \)

לכל פונקציה מהצורה \(y=\frac{𝑎}{𝑥^𝑛 }\)

אסימפטוטה אופקית: y=0

אסימפטוטה אנכית: x=0

 

מציאת אסימפטוטה אופקית לפונקציה רציונלית

נסתמך על גבולות ידועים: \(lim_{𝑥→∞}⁡\frac{𝑎}{𝑥^𝑛}=0 \)

נתרגם את הרשום: הגבול lim של פונקציה כאשר x שואף לאינסוף  \(lim_{𝑥→∞}f(x)\)

(1) נסתכל במונה ובמכנה ונזהה את הביטוי המכיל את החזקה הגבוהה ביותר של x.

(2)  נחלק כל ביטוי במונה ובמכנה בביטוי המכיל את החזקה הגבוהה ביותר של x (x עם החזקה הגבוהה ביותר).

(3) כל ביטוי מהצורה: a/x^n  כאשר x שואף לאינסוף או מינוס אינסוף אז הביטוי שואף לאפס.

 

מצא את האסימפטוטה האופקית של הפונקציות (לפי גבול):

\(𝑦=\frac{7𝑥−3}{𝑥^2+7𝑥} \)

\(𝑦=\frac{𝑥^2+7𝑥}{7𝑥−3} \)
 

\(𝑦=\frac{2𝑥^2+7𝑥}{𝑥^2−3} \)

 

שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
נשמח לענות! נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
לרשום שאלה

סרטונים נוספים

00:06:45