תחומי עלייה וירידה פונקציה רציונאלית - מנה תרגיל 4
תוכן השיעור
תחומי עליה וירידה פונקציה רציונלית
כדי למצוא תחומי עלייה וירידה עלינו לגזור את הפונקציה.
אם הנגזרת חיובית, הפונקציה עולה
אם הנגזרת שלילית, הפונקציה יורדת.
השלבים למציאת תחומי עליה וירידה של פונקציה.
1. נמצא תחום הגדרה
2. נגזור את הפונקציה ונשווה לאפס(הנקודות שבהן הנגזרת מתאפסת הן חשודות כקיצון).
3. נצייר טבלה ובה נוסיף את הx-ים מתחום ההגדרה והנקודות שבהן הנגזרת מתאפסת.
נוסיף שורה של ערכי הנגזרת ובה נרשום מתי הנגזרת חיובית ומתי שלילית על ידי הצבת ערך בתחום או מהכרות עם הפונקציה.
נוסיף שורה של הפונקציה כאשר רשמנו שהנגזרת שלילית בתחום נצייר חץ ובו הפונקציה יורדת, כאשר סימנו שהנגזרת חיובית בתחום אז נצייר חץ עולה כי הפונקציה עולה.
נרשום את התחומים.
|
|
x חשוד כקיצון |
|
x |
|
- |
0 |
+ |
f'(x) |
|
\(↘\) |
MAX |
\(↗\) |
f(x) |
|
|
x חשוד כקיצון |
|
x |
|
+ |
0 |
- |
f'(x) |
|
\(↗\) |
MIN |
\(↘\) |
f(x) |
א. מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה.
ב. מצא את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה.
\(y=\frac{2-x}{(x-1)^2}\)
(הפונקציה בגרות 804 2016 קיץ מועד ב)
סרטונים נוספים
00:09:20
00:09:20
00:21:00
00:02:33
00:04:31
00:10:00
00:15:13
00:07:32
00:05:45
00:09:04