מבוא למבחן השערות: טעויות החלטה ועוצמת המבחן
תוכן השיעור
טעות מסוג ראשון
הטעות הנגרמת כתוצאה מדחייה לא נכונה של השערת האפס.
דוחים את Ho כאשר היא נכונה.
ההסתברות לטעות מסוג ראשון, מסומנת ב-α,
היא רמת המובהקות שקבענו בתחילת המחקר ומוגדרת:
α=P(reject Ho ┤|Ho true )
α היא החלק של Ho שנמצא באזור הדחייה.
\(1-α\) היא החלק של Ho שנמצא באזור הקבלה
טעות מסוג שני
טעות מסוג שני – הטעות הנגרמת כתוצאה מקבלה לא נכונה של השערת האפס.
מקבלים את Ho כאשר היא אינה נכונה.
ההסתברות לטעות מסוג שני, מסומנת ב-β
ומוגדרת ע"י: β=P(accept Ho ┤|H1 true )
β היא החלק של H1 שנמצא באזור הקבלה של Ho.
סוגי טעויות
|
מצב אמיתי |
||
Ho נכונה |
H1 נכונה |
||
החלטה |
קבל Ho |
החלטה נכונה |
שגיאה מסוג שני |
דחה Ho |
שגיאה מסוג ראשון |
החלטה נכונה |
ההסתברות לטעות
|
מצב אמיתי |
||
Ho נכונה |
H1 נכונה |
||
החלטה |
קבל Ho |
\(1-α \) |
β |
דחה Ho |
α
טעות מסוג ראשון |
\(1-β \) עוצמת המבחן |
עוצמת המבחן
עוצמת המבחן, מסומנת ב- \(1-β\),
הוא החלק של H1 שנמצא באזור הדחייה של Ho.
ומוגדרת ע"י: \(1-β=P( rejec- Ho |Hi - true)\)
עוצמת המבחן היא ההסתברות לעשות את הדבר הנכון, לדחות את השערת האפס כאשר צריך לדחותה.